Giải bài 3 trang 18 sgk Hình học 12

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Bài 3 (trang 18 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một tứ diện đều.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải bài tập Toán 12 | Để học tốt Toán 12

Xét tứ diện đều A.BCD cạnh bằng a. Gọi G₁, G₂, G₃ và G₄ lần lượt là tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD và ABC.

Gọi M là trung điểm của BC.

Xét tam giác AMD có:

Tương tự ta có: G₁G₂ =G₂G₃ = G₃G₄ = G₁G₃ = G₁G₄ = G₂G₄ = Giải bài tập Toán 12 | Để học tốt Toán 12

Tâm các mặt của tứ diện đều ABCD tạo thành tứ diện G₁G₂G₃G₄ có độ dài mỗi cạnh là Giải bài tập Toán 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy tứ diện G₁G₂G₃G₄ là tứ diện đều.

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 2 Chương 1 khác:

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official