Giải bài 5 trang 39 sgk Hình học 12

---

---

Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 5 (trang 39 SGK Hình học 12): Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.

a)Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tạo nên.

b)Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.

Lời giải:

a. Do khoảng cách hai đáy là nên chiều cao của hình trụ (đồng thời là độ dài đường sinh) là h = l = 7.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2π.r.l = 2π.5.7 = 70π (cm2 ).

Thể tích của khối trụ được tạo nên là:

V = πr².h = π.5².7 = 175π ( cm3 )

b. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác AA₁B₁B.

Gọi H là trung điểm của AB.

Ta có

Suy ra: OH = d(O; (AA₁B₁B)), (1)

Lại có: OO₁// mp (AA₁B₁B) , (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OH = d(O; (AA₁B₁B)= d( OO₁, (AA₁B₁B) ) = 3 cm

* Xét tam giác AOH vuông tại H ta có:

AH² = AO² - OH² = 5² -3² = 16

⇒ AH = 4cm ⇒ AB = 2AH = 8cm

Diện tích của thiết diện cần tính là :

SAA₁B₁B = AB. AA₁ = 8. 7 = 56 (cm²)

Các bài giải bài tập Hình học 12 Bài 1 khác :

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 31 : Hãy nêu tên một số đồ vật có....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 35 : Cắt mặt xung quanh của một....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 38 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ....

• Bài 1 (trang 39 SGK Hình học 12): Cho đường tròn tâm O bán kính r...

• Bài 2 (trang 39 SGK Hình học 12): Trong mỗi trường hợp sau đây ,...

• Bài 3 (trang 39 SGK Hình học 12): Cho hình tròn nón xoay ...

• Bài 4 (trang 39 SGK Hình học 12): Trong không gian cho hai điểm ...

• Bài 5 (trang 39 SGK Hình học 12): Một hình trụ có bán kính ...

• Bài 6 (trang 39 SGK Hình học 12): Cắt một hình nón bằng ...

• Bài 7 (trang 39 SGK Hình học 12): Một hình trụ có bán kính ...

• Bài 8 (trang 40 SGK Hình học 12): Một hình trụ có hai đáy ...

• Bài 9 (trang 40 SGK Hình học 12): Cắt hình nón đỉnh S ...

• Bài 10 (trang 40 SGK Hình học 12): Cho hình trụ có bán kính r...

Các bài giải Hình học 12 Chương 2 khác:

• Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay
• Bài 2 : Mặt cầu
• Ôn tập chương 2 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12
• Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

---

---

---