Giải bài 5 trang 39 sgk Hình học 12

Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 5 (trang 39 SGK Hình học 12): Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.

Quảng cáo

a)Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tạo nên.

b)Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.

Lời giải:

Giải bài 5 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

a. Do khoảng cách hai đáy là nên chiều cao của hình trụ (đồng thời là độ dài đường sinh) là h = l = 7.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2π.r.l = 2π.5.7 = 70π (cm2 ).

Thể tích của khối trụ được tạo nên là:

V = πr².h = π.5².7 = 175π ( cm3 )

b. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác AA₁B₁B.

Gọi H là trung điểm của AB.

Ta có Giải bài 5 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Suy ra: OH = d(O; (AA₁B₁B)), (1)

Lại có: OO₁// mp (AA₁B₁B) , (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OH = d(O; (AA₁B₁B)= d( OO₁, (AA₁B₁B) ) = 3 cm

* Xét tam giác AOH vuông tại H ta có:

AH² = AO² - OH² = 5² -3² = 16

⇒ AH = 4cm ⇒ AB = 2AH = 8cm

Diện tích của thiết diện cần tính là :

SAA₁B₁B = AB. AA₁ = 8. 7 = 56 (cm²)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Bài 1 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 2 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official