Bài 29 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2



Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Luyện tập (trang 67 sgk Toán 7 Tập 2)

Video Giải Bài 29 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 29 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:

GA = GB = GC

Quảng cáo

Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.

Mời bạn tham khảo lời giải Bài 26 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2).

Lời giải:

Giải bài 29 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 Giải bài 29 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Gọi trung điểm BC, CA, AB lần lượt là M, N, P.

Khi đó AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G.

Ta có: ∆ABC đều suy ra:

+ ∆ABC cân tại A ⇒ BN = CP (theo chứng minh bài 26).

+ ∆ABC cân tại B ⇒ AM = CP (theo chứng minh bài 26).

⇒ AM = BN = CP (1)

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:

Giải bài 29 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.

Kiến thức áp dụng

+ Ba đường trung tuyến trong tam giác đồng quy tại trọng tâm của tam giác đó.

Khoảng cách từ một đỉnh tới trọng tâm bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

+ Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

+ Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau (chứng minh bài 26).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7Để học tốt Toán lớp 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên