Giải Toán 7 Bài 27 (sách mới) | Kết nối tri thức

---

---

Giải Toán 7 Bài 27 (sách mới) | Kết nối tri thức

Để xem lời giải Toán 7 Bài 27 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.

• (Kết nối tri thức) Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

  Xem chi tiết

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán lớp 7 Bài 27 (sách cũ)

Bài 27 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Lời giải:

Giả sử ΔABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.

Khi đó, G là trọng tâm của ∆ABC.

Do đó $GB=\frac{2}{3}BM;GC=\frac{2}{3}CN$.

Mà BM = CN (giả thiết) 

Suy ra GB = GC, GM = GN.

Xét ΔGNB và ΔGMC có:

GN = GM (chứng minh trên)

GB = GC (chứng minh trên)

$\widehat{BGN}=\widehat{CGM}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ΔGNB = ΔGMC (c.g.c)

Suy ra NB = MC (hai cạnh tương ứng)         (1)

Vì M, N là trung điểm của AC, AB nên ta có: AC = 2MC, AB = 2NB          (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = AC.

Do đó ΔABC cân tại A.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 4 khác:

• Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
• Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Luyện tập (trang 67)

• Bài 23 (trang 66 SGK Toán 7 tập 2): Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? ...

• Bài 24 (trang 66 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: ...

• Bài 25 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một ...

• Bài 26 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

• Bài 27 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

• Bài 28 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh ...

• Bài 29 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng: GA = GB = GC ...

• Bài 30 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm ...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---