Giải Toán 7 Bài 30 (sách mới) | Kết nối tri thức



Giải Toán 7 Bài 30 (sách mới) | Kết nối tri thức

Để xem lời giải Toán 7 Bài 30 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.

Quảng cáo



Lưu trữ: Giải Toán lớp 7 Bài 30 (sách cũ)

Bài 30 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'.

Quảng cáo

a) So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC.

b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

Giải bài 30 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

a) Gọi trung điểm BC, AC, AB lần lượt là M, N, P.

Khi đó AM, BN, CP là các đường trung tuyến.

Do đó G là trọng tâm của ΔABC.

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có:

GB= 2 3 BN (1)

GA= 2 3 AM mà GA = GG’ (do G là trung điểm của AG’) nên GG'= 2 3 AM (2)

GM= 1 2 AG AG=GG'GM= 1 2 GG'GM=MG' .

Xét ΔGMC và ΔG’MB có:

GM = G'M (chứng minh trên)

GMC ^ = G'MB ^ (hai góc đối đỉnh)

MC = MB (giả thiết)

Do đó ΔGMC = ΔG'MB (c.g.c).

Suy ra GC = G'B (hai cạnh tương ứng).

GC= 2 3 CP (tính chất đường trung tuyến)

Do đó BG'= 2 3 CP (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: GG'= 2 3 AM;BG'= 2 3 CP;BG= 2 3 BN .

b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG, BG’.

Giải bài 30 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7
Quảng cáo

Vì M là trung điểm GG’nên BM là đường trung tuyến ΔBGG.

Mà M là trung điểm BC nên BM= 1 2 BC .

Vì I là trung điểm của BG nên IG= 1 2 BG

GN= 1 2 BG nên suy ra IG=GN = 1 2 BG .

Xét ΔIGG’ và ΔNGA có:

IG = GN (chứng minh trên)

IGG' ^ = NGA ^ (hai góc đối đỉnh).

GG’ = GA (giả thiết).

Do đó ΔIGG’ = ΔNGA (c.g.c).

Suy ra G’I = AN (hai cạnh tương ứng).

G'I= 1 2 AC (vì AN= 1 2 AC ).

Ta có: PG= 1 2 GC;BK= 1 2 BG' .

Mà GC = BG’ (chứng minh câu a) nên suy ra PG = BK.

ΔGMC = ΔG’MB (chứng minh câu a)

Do đó CGM ^ = BG'M ^ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra CP // BG’.

Do đó PGB ^ = GBG' ^ (hai góc so le trong) hay PGB ^ = GBK ^ .

Xét ΔPGB và ΔKBG có:

PG = BK (chứng minh trên)

PGB ^ = GBK ^ (chứng minh trên)

BG là cạnh chung.

Do đó ΔPGB = ΔKBG (c.g.c).

Suy ra PB = GK (hai cạnh tương ứng).

GK= 1 2 AB (vì PB= 1 2 AB ).

Vậy BM= 1 2 BC;GK= 1 2 AB;G'I= 1 2 AC .

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7Để học tốt Toán lớp 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên