Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập Ôn cuối năm
B. Phần Hình Học
Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.
Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.
Lời giải:
+) Giả sử ΔABC có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và DA = DB = DC.
Vì DA = DB nên ΔABD cân tại D. Suy ra (1)
Vì DA = DC nên ΔADC cân tại D. Suy ra (2)
Cộng (1) và (2) theo vế với vế, ta được:
hay .
Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:
.
.
Vậy ΔABC vuông tại A.
+) Ứng dụng:
- Vẽ đường tròn (A; r); ; vẽ đường tròn (B; r).
- Gọi C là giao điểm của 2 cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.
- Trên tia BC lấy D sao cho BC = CD⇒ AB ⊥ AD.
Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD (theo cách vẽ).
⇒ AC = BD.
Vậy ΔABD vuông tại A.
Kiến thức áp dụng
+ Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
+ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180º.
Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn cuối năm phần Hình học khác:
- Bài tập Ôn cuối năm (Phần Đại số - Phần Hình học)
Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 60. a) Giải thích vì sao a//b. ...
Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết a // b, ...
Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64: ...
Bài 11 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên ...
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 và Để học tốt Toán lớp 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều