Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2



Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

Giải bài 9 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7
Quảng cáo

Lời giải:

Giải bài 9 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

+) Giả sử ΔABC có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và DA = DB = DC.

Vì DA = DB nên ΔABD cân tại D. Suy ra B ^ = A ^ 2 (1)

Vì DA = DC nên ΔADC cân tại D. Suy ra C ^ = A ^ 1 (2)

Cộng (1) và (2) theo vế với vế, ta được: 

B ^ + C ^ = A ^ 1 + A ^ 2 hay B ^ + C ^ = BAC ^ .

Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có: 

BAC ^ + B ^ + C ^ = 180 o .

BAC ^ = B ^ + C ^ = 180 o :2= 90 o .

Vậy ΔABC vuông tại A.

+) Ứng dụng:

Quảng cáo
Giải bài 9 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

- Vẽ đường tròn (A; r); r> AB 2 ; vẽ đường tròn (B; r).

- Gọi C là giao điểm của 2 cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.

- Trên tia BC lấy D sao cho BC = CD⇒ AB ⊥ AD.

Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD (theo cách vẽ). 

⇒ AC = 1 2 BD.

Vậy ΔABD vuông tại A.

Kiến thức áp dụng

+ Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

+ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180º.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn cuối năm phần Hình học khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7Để học tốt Toán lớp 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-tap-on-cuoi-nam.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên