Bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1



Bài 3: Hình thang cân

Video Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Giải bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) 

Vì AB // CE ABC ^ = BCE ^ (hai góc so le trong)

Vì BE // AC ACB ^ = CBE ^ (hai góc so le trong)

Xét ΔABC ΔECB , có:

ABC ^ = BCE ^ (cmt)

BC chung

ACB ^ = CBE ^ (cmt)

ΔABC=ΔECB(gcg)

AC = BE (hai cạnh tương ứng)

Mà AC = BD (gt) nên BD = BE

Do đó tam giác BDE cân tại B.

b) Vì AC // BE nên E ^ = C 1 ^ (hai góc đồng vị)

Tam giác BDE cân tại B D 1 ^ = E ^ (hai góc ở đáy)

Quảng cáo

C 1 ^ = D 1 ^ = E ^

Xét ΔADC ΔBCD , có:

AC = BD (gt)

C 1 ^ = D 1 ^ (cmt)

CD chung

ΔADC=ΔBCD cgc

ADC ^ = BCD ^ (hai góc tương ứng)

c) Hình thang ABCD có: ADC ^ = BCD ^

Suy ra ABCD là hình thang cân.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


hinh-thang-can.jsp


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên