Bài 27 trang 80 Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Video Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 27 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB

b) Chứng minh rằng $\text{EF}\le \frac{AB+CD}{2}.$

Lời giải:

a) + Xét ΔADC có: 

E là trung điểm của AD

K là trung điểm của AC 

⇒ EK là đường trung bình của ΔADC

$\Rightarrow EK=\frac{CD}{2}$

+ Xét ΔABC có:

K là trung điểm AC

F là trung điểm BC

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

$\Rightarrow KF=\frac{AB}{2}.$

b) Xét $\Delta FEK$ , có: EF < EK + KF (Bất đẳng thức tam giác)

Hơn nữa nếu EF = EK + KF E, K, F thẳng hàng AB // CD.

Do đó: EF ≤ EK + KF = $\frac{CD}{2}+\frac{AB}{2}=\frac{AB+CD}{2}.$

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác

• Bài 20 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x trên hình 41.

• Bài 21 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa ...

• Bài 22 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM ...

• Bài 23 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x trên hình 44.

• Bài 24 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ ...

• Bài 25 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có đáy AB, CD ...

• Bài 26 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x, y trên hình 45 trong đó AB//CD//EF//GH ...

• Bài 27 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm ...

• Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD) ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Luyện tập (trang 80 - Tập 1)
• Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
• Luyện tập (trang 83)
• Bài 6: Đối xứng trục
• Luyện tập (trang 88-89)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---