Bài 28 trang 80 Toán 8 Tập 1



Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Video Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.

Quảng cáo

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

Lời giải:

Giải bài 28 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) + Xét hình thang ABCD có:

Quảng cáo

E là trung điểm của AD (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ Xét ΔABC có: 

F là trung điểm BC (gt)

FK // AB (cmt)

⇒ K là trung điểm của AC hay AK = KC.

+ Xét ΔABD có: 

E là trung điểm của AD (gt) 

EI // AB (cmt)

⇒ I là trung điểm của BD hay BI = ID

b) + Xét hình thang ABCD có: 

EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

EF= AB+CD 2 = 6+10 2 = 16 2 =8cm

+ Xét ΔABC có: 

FK là đường trung bình của tam giác ABC

FK= 1 2 AB= 1 2 .6=3cm.

+ Xét ΔABD có: 

EI là đường trung bình của tam giác ABD

EI= 1 2 AB= 1 2 .6=3cm.

Mặt khác: FK + IK + IE = EF

IK = EF – FK – IE 

IK = 8 – 3 – 3 = 2 cm.

Kiến thức áp dụng

+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba:

Giải bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

ΔABC, AD = DB , DE // BC ⇒ AE = EC.

+ Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó.

Giải bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE // BC và DE = BC/2.

+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Giải bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình thang ABCD (AB// CD), AE = ED, BF = FC

⇒ EF // AB // CD, EF = (AB + CD)/2.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang.jsp


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên