Bài 28 trang 80 Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Video Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

Lời giải:

a) + Xét hình thang ABCD có:

E là trung điểm của AD (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ Xét ΔABC có: 

F là trung điểm BC (gt)

FK // AB (cmt)

⇒ K là trung điểm của AC hay AK = KC.

+ Xét ΔABD có: 

E là trung điểm của AD (gt) 

EI // AB (cmt)

⇒ I là trung điểm của BD hay BI = ID

b) + Xét hình thang ABCD có: 

EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

$\Rightarrow EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8cm$

+ Xét ΔABC có: 

FK là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ $FK=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3cm.$

+ Xét ΔABD có: 

EI là đường trung bình của tam giác ABD

$\Rightarrow EI=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3cm.$

Mặt khác: FK + IK + IE = EF

IK = EF – FK – IE 

IK = 8 – 3 – 3 = 2 cm.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác

• Bài 20 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x trên hình 41.

• Bài 21 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa ...

• Bài 22 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM ...

• Bài 23 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x trên hình 44.

• Bài 24 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ ...

• Bài 25 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có đáy AB, CD ...

• Bài 26 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x, y trên hình 45 trong đó AB//CD//EF//GH ...

• Bài 27 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm ...

• Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD) ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Luyện tập (trang 80 - Tập 1)
• Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
• Luyện tập (trang 83)
• Bài 6: Đối xứng trục
• Luyện tập (trang 88-89)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---