Bài 28 trang 80 Toán 8 Tập 1
Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Video Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)
Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
Lời giải:
a) + Xét hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF // AB // CD
+ Xét ΔABC có:
F là trung điểm BC (gt)
FK // AB (cmt)
⇒ K là trung điểm của AC hay AK = KC.
+ Xét ΔABD có:
E là trung điểm của AD (gt)
EI // AB (cmt)
⇒ I là trung điểm của BD hay BI = ID
b) + Xét hình thang ABCD có:
EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
+ Xét ΔABC có:
FK là đường trung bình của tam giác ABC
⇒
+ Xét ΔABD có:
EI là đường trung bình của tam giác ABD
Mặt khác: FK + IK + IE = EF
IK = EF – FK – IE
IK = 8 – 3 – 3 = 2 cm.
Kiến thức áp dụng
+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba:
ΔABC, AD = DB , DE // BC ⇒ AE = EC.
+ Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó.
ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE // BC và DE = BC/2.
+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Hình thang ABCD (AB// CD), AE = ED, BF = FC
⇒ EF // AB // CD, EF = (AB + CD)/2.
Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác
Bài 21 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa ...
Bài 22 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM ...
Bài 24 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ ...
Bài 25 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có đáy AB, CD ...
Bài 26 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x, y trên hình 45 trong đó AB//CD//EF//GH ...
Bài 27 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm ...
Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD) ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Luyện tập (trang 80 - Tập 1)
- Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Luyện tập (trang 83)
- Bài 6: Đối xứng trục
- Luyện tập (trang 88-89)
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 5:
- Nước tẩy trang làm sạch L'Oreal giảm 50k
- Kem khử mùi Dove giảm 30k
- Khăn mặt khô Chillwipes chỉ từ 35k
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 | Để học tốt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 8 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 8 và Để học tốt Toán 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 8
- Soạn Văn 8 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 8
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Đề kiểm tra Toán 8
- Giải bài tập Vật lý 8
- Giải sách bài tập Vật lí 8
- Giải bài tập Hóa học 8
- Giải sách bài tập Hóa 8
- Lý thuyết - Bài tập Hóa học 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 8
- Giải bài tập Sinh 8 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 8
- Giải bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Địa Lí 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 8
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 8
- Giải Vở bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 8 mới
- Giải bài tập Lịch sử 8
- Giải bài tập Lịch sử 8 (ngắn nhất)
- Giải Vở bài tập Lịch sử 8
- Giải tập bản đồ Lịch sử 8
- Giải bài tập GDCD 8
- Giải bài tập GDCD 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 8
- Giải bài tập tình huống GDCD 8
- Giải bài tập Tin học 8
- Giải bài tập Công nghệ 8
- Giải bài tập Công nghệ 8 (ngắn nhất)