Bài 3 trang 130 SGK Toán 8 Tập 2

---

---

Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

A - Phần Đại Số

Bài 3 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.

Lời giải:

Gọi hai số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1 (a, b ∈ Z).

Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng:

   (2a + 1)² – (2b + 1)²

= (4a² + 4a + 1) – (4b² + 4b + 1)

= (4a² + 4a) – (4b² + 4b)

= 4a(a + 1) – 4b(b + 1)

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

⇒ a.(a + 1) ⋮ 2 và b.(b + 1) ⋮ 2.

⇒ 4a(a + 1) ⋮ 8 và 4b(b + 1) ⋮ 8

⇒ 4a(a + 1) – 4b(b + 1) ⋮ 8.

Vậy (2a + 1)² – (2b + 1)² chia hết cho 8 (đpcm).

Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Bài tập ôn cuối năm Phần Đại Số khác:

• Bài 1 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ...

• Bài 2 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): a) Thực hiện phép chia: ....

• Bài 3 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.

• Bài 4 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = ...

• Bài 5 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng: ...

• Bài 6 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị một số nguyên: ...

• Bài 7 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình: ...

• Bài 8 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình: ...

• Bài 9 (trang 130-131 SGK Toán 8 tập 2): Giải phương trình: ...

• Bài 10 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình: ...

• Bài 11 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình: ...

• Bài 12 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với ...

• Bài 13 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ ...

• Bài 14 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Cho biểu thức: ...

• Bài 15 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Giải bất phương trình: ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục).

---

---

---