Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2

---

---

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

Video Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 57 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.

Lời giải:

- Nhận xét: điểm D nằm giữa hai điểm H và M.

- Chứng minh:

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:

Mà AB < AC nên DB < DC

Suy ra: DB + DC < DC + DC

Hay BC < 2DC

Suy ra: DC >

Mà M là trung điểm của BC nên MC =

Suy ra: DC > MC nên M nằm giữa D và C (1).

Vì tam giác CAH vuông tại H nên:

Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180° nên:

(trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn thì góc đó lớn hơn).

Suy ra: tia AD nằm giữa hai tia AH và AC.

Do đó điểm D nằm giữa hai điểm H và C (2).

Từ (1) và (2) suy ra: điểm D nằm giữa hai điểm H và M.

Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương 3 khác:

• A - Câu hỏi ôn tập chương 3 (trang 89 SGK Toán 8 tập 2): 1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức ... . 2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết ...

• Bài 56 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau: ...

• Bài 57 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, ...

• Bài 58 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66). ...

• Bài 59 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt ...

• Bài 60 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90^o, góc C = 30^o và đường phân giác BD ...

• Bài 61 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
• Bài 1: Hình hộp chữ nhật
• Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)
• Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật - Luyện tập (trang 104-105)
• Luyện tập (trang 104-105)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục).

---

---

---