Giải Toán 8 trang 92 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 92 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 92 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 92 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 8 trang 92 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 92 Tập 2 (sách cũ)

Video Bài 59 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 59 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.

Lời giải:

Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Gọi KO cắt AB, CD lần lượt tại M, N.

Xét ΔKDN có AM // DN (A ∈ KD, M ∈ KN)

⇒ Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Hệ quả định lý Ta - let) (1)

Xét ΔKCN có BM // CN (M ∈ KN, B ∈ KC)

⇒ Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Hệ quả định lý Ta - let) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (3)

Xét ΔOCN có AM // NC (A ∈ OC, M ∈ ON)

⇒ Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Hệ quả định lý Ta - let)

Quảng cáo

Xét ΔODN có MB // ND (M ∈ ON, B ∈ OD)

⇒ Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Hệ quả định lý Ta - let)

Từ (3) và (4) suy ra Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ⇒ CN = DN ⇒ AM = MB

Do đó M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Vậy OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.

Kiến thức áp dụng

+ Hệ quả định lý Ta-let : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh (hoặc cạnh kéo dài) của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.