Giải sgk Toán 8 trang 100 Tập 1, Tập 2 (mới)

Trang trước

Trang sau

Giải bài tập Toán 8 trang 100 Tập 1, Tập 2 chương trình sách mới Cánh diều, Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức:

Giải sgk Toán 8 trang 100 Tập 1, Tập 2 (mới)

Quảng cáo

- Toán lớp 8 trang 100 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 100 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 (sách cũ)

Video Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 65 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Giải bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xét ΔABC, có:

E là trung điểm của AB (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

⇒EF // AC và $EF = \frac{A C}{2}$ (1)

Xét ΔADC, có:

H là trung điểm của AD (gt)

G là trung điểm của DC (gt)

⇒ HG là đường trung bình của ΔADC

⇒ HG // AC và $H G = \frac{A C}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG

⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)

Ta có: EF // AC

Mà $A C ⊥ B D$

$\Rightarrow E F ⊥ B D$ (3)

Xét ΔABD, có:

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

⇒ EH là đường trung bình của ΔABD

⇒ EH // BD (4)

Từ (3) và (4) suy ra $E F ⊥ E H \Rightarrow \hat{F E H} = 90 °$ (**)

Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của một tam giác là đường trung bình của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song và bằng một nửa cạnh còn lại.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 9 khác