Bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1



Bài 9: Hình chữ nhật

Bài 65 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Quảng cáo
Giải bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Ta có EB = EA, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

⇒EF // AC và EF = AC/2 (1)

HD = HA, GD = GC

⇒ HG là đường trung bình của ΔADC

⇒ HG // AC và HG = AC/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG

⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)

EA = EB, HA = HD ⇒ EH là đường trung bình của ΔABD ⇒ EH // BD.

Mà EF // AC, AC ⊥ BD

⇒ EH ⊥ EF ⇒ Ê = 90º (**)

Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của một tam giác là đường trung bình của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song và bằng một nửa cạnh còn lại.

Quảng cáo

Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác

Mục lục giải bài tập Toán 8 theo chương:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 | Để học tốt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 8 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 8Để học tốt Toán 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


hinh-chu-nhat.jsp