Giáo án Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc hiểu nội dung đầu mục.

- GV giảng, phân tích cho HS hiểu và yêu cầu HS lấy VD tương tự:

“Ta đã biết cách viết gọn tổng của nhiều số hạng bằng nhau thành phép nhân, chẳng hạn: 

6 + 6 + 6 + 6 = 6 . 4 

Đối với tích của nhiều thừa số bằng nhau: 6. 6. 6 = 6⁴.

Ta gọi 6⁴ là một lũy thừa.”

- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐKP1.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung mục này trong SGK và đánh giá kết quả dực trên các câu hỏi, hoạt động sau:

+ aⁿ nghĩa là gì?

+ a bình phương là gì?

+ a lập phương là gì?

- GV yêu cầu 1 vài HS đọc lại nội dung kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý HS phần quy ước và cách đọc.

- GV phân tích Ví dụ 1 cho HS nắm được các thành phần trong lũy thừa và yêu cầu HS lấy Ví dụ tương tự.

- GV yêu cầu HS trao đổi, hoàn thành Thực hành 1

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động và hoàn thành các yêu cầu của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV chữa lại đáp án, lưu ý HS kiến thức trọng tâm cần nhớ và đánh giá quá trình học.

1. Lũy thừa

Ví dụ: 10.10.10.10.10.10 = 10⁶

HĐKP1:

a) 5 . 5 . 5 = 5³

b) 7 . 7. 7. 7. 7. 7 = 7⁶

Lũy thừa bậc n của a kí hiệu aⁿ, là tích của n thừa số a:

aⁿ đọc là “ a mũ n” hoặc “ a lũy thừa n”

trong đó : a là cơ số.

                  n là số mũ.

=> Phép nâng nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lũy thừa.

* Chú ý: Ta có a¹ = a.

a² cũng được gọi  là bình phương ( hay bình phương của a).

a³ cũng được gọi là lập phương (hay lập phương của a).

VD:

9³ đọc là “ chín mũ ba” hoặc “chín lũy thừa ba” hoặc “lũy thừa bậc ba của 9” hoặc “lập phương của 9”.

9³ =     9.9.9 = 729

Thực hành 1:

a) 3 . 3 . 3 = 3³ = 27

    6 . 6 . 6 . 6 = 6⁴ = 1296

b) 3² còn gọi là 3 mũ 2 hay lũy thừa bậc 2 của 3

    5³ còn gọi là 5 mũ 3 hay lũy thừa bậc 3 của 5

c) 3¹⁰ đọc là 3 mũ 10, 3 lũy thừa 10 hay lũy thừa bậc 10 của 3

=> 3¹⁰ thì 3 là cơ số, 10 là số mũ.

    110⁵ đọc là 10 mũ 5, 10 lũy thừa 5 hay lũy thừa bậc 5 của 10

=> 10⁵ thì 10 là cơ số, 5 là số mũ.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân hoàn thành HĐKP2.

- Từ HĐKP2, GV dẫn dắt khái quát hóa thành quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ:  

a^m.aⁿ= a^m+n

-GV lấy ví dụ bằng cách phân tích Ví dụ 2 .

- GV cho 1 vài HS đọc lại quy tắc.

- GV yêu cầu HS áp dụng quy tắc làm bài Thực hành 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS chú ý lắng nghe, hoạt động và hoàn thành các yêu cầu của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

-HS giơ tay phát biểu tại chỗ, trình bày bảng, các HS khác chú ý và nhận xét, bổ sung. 

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV chốt lại đáp án, lưu ý HS và cho HS nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

HĐKP2:

a) 3 . 3³ = 3.3.3.3 = 3⁴

b) 2² . 2⁴ = 2.2.2.2.2.2 = 2⁶

* Quy tắc:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ:  

a^m.aⁿ= a^m+n

Thực hành 2:

3³ . 3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷

10⁴ . 3³ = 10⁴⁺³ = 10⁷

x² . x⁵ = x²⁺⁵ = x⁷

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc, tìm hiểu và hoàn HĐKP3.

- Từ HĐKP3, GV dẫn dắt khái quát hóa thành quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ:  

a^m.aⁿ= a^m+n ( a ≠ 0; m ≥ n)

-GV lấy ví dụ bằng cách phân tích Ví dụ 3 .

- GV cho 1 vài HS đọc lại quy tắc.

- GV yêu cầu HS áp dụng quy tắc làm bài Thực hành 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS chú ý lắng nghe, hoạt động và hoàn thành các yêu cầu của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV chốt lại đáp án và nêu lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

HĐKP3:

a) Có: 5⁵. 5² = 5⁷ 

=> 5⁷ : 5² = 5⁵ và 5⁷ : 5⁵ = 5²

b)Nhận xét: Số mũ của thương bằng hiệu của số mũ số bị chia và số mũ của số chia.

Từ đó ta tính:

    7⁹ : 7² = 7⁹⁻² = 77

    6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³= 6²

* Quy tắc:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ:  

a^m.aⁿ= a^m+n ( a ≠ 0; m≥ n)

Quy ước: a⁰ = 1 (a ≠ 0).

Thực hành 3:

11⁷ : 11³= 11^7-3 = 11⁴

    11⁷ : 11⁷= 11^7-7 = 11⁰= 1

    7² . 7⁴ = 7²⁺⁴ = 7⁶

    7² . 7⁴: 7³ = 7^2+4-3 = 7³

b) 9⁷ : 9² = 9⁵ => Đúng.

    7¹⁰ : 7² = 7⁵=> Sai.

( 7¹⁰ : 7² = 7^10-2 = 7⁸.)

    2¹¹ : 2⁸ = 6=> Sai.

(2¹¹ : 2⁸= 2^11-8 = 2³= 8)

    5⁶ : 5⁶ = 5 => Sai.

(5⁶ : 5⁶= 1.)

Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

- Đánh giá thường xuyên:

+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.

+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.

+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

- Phương pháp quan sát:

+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..

+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.

- Báo cáo thực hiện công việc.

- Hệ thống câu hỏi và bài tập

- Trao đổi, thảo luận.