Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 35 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: :Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí O(0; 0) theo quỹ đạo là đường parabol y = $-\frac{9}{1000000}{x}^2+\frac{3}{100}x$. Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao hơn 15m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).

Lời giải:

Viên đạn đang ở độ cao hơn 15m nghĩa là: $-\frac{9}{1000000}{x}^2+\frac{3}{100}x$ > 15

$\iff$$-\frac{9}{1000000}{x}^2+\frac{3}{100}x$ - 15 > 0

Xét tam thức f(x) = $-\frac{9}{1000000}{x}^2+\frac{3}{100}x$ - 15, có a = $-\frac{9}{1000000}$ và

∆ = ${\left(\frac{3}{100}\right)}^2-4.\left(-\frac{9}{1000000}\right).\left(-15\right)=\frac{9}{25000}$ > 0.

Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt x₁ ≈ 2 720,76 và x₂ ≈ 612,57.

Áp dụng định lí về dấu ta có: f(x) > 0 hay $-\frac{9}{1000000}{x}^2+\frac{3}{100}x$> 15 khi x ∈ (612,57; 2 720,76).

Vậy khi viên đạn đang ở độ cao hơn 15m thì có khoảng cách đến vị trí bắn trong khoảng 612,57 m đến 2 720,76 m.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 28 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các bất phương tình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình ....

• Bài 29 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Tập nghiệm của bất phương trình – x^2 + 3x + 18 ≥ 0 là ....

• Bài 30 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình ....

• Bài 31 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 3x^2 – 8x + 5 > 0; b) – 2x^2 – x + 3 ≤ 0; ....

• Bài 32 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình – 3x^2 + 7x + 10 ≥ 0 và – 2x^2 – 9x + 11 > 0 ....

• Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm m để phương trình – x^2 + (m + 2)x + 2m – 10 = 0 có nghiệm. ....

• Bài 34 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Xét hệ tọa độ Oth trong mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.