Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10 độ so với phương nằm ngang

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 15-12 trên Shopee mall

Sách bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 3.12 trang 39 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10 độ so với phương nằm ngang. Từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31 m người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40° so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao của cây.

Quảng cáo

Lời giải:

Cây cổ thụ và con dốc được mô tả như hình vẽ dưới đây:

Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10 độ so với phương nằm ngang

Vì con dốc có độ dốc 10° so với phương nằm ngang, người nhìn nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40° so với phương nằm ngang nên ta có $\hat{B A C} = 40 ° - 10 ° = 30 ° .$

Và $\hat{A C B} = 90 ° - 40 ° = 50 °$

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

$\frac{A B}{\sin \hat{A C B}} = \frac{B C}{\sin \hat{B A C}}$

$\Rightarrow B C = \frac{A B}{\sin \hat{A C B}} . \sin \hat{B A C}$

$\Rightarrow B C = \frac{31}{\sin 50 °} . \sin 30 ° \approx 20, 23 (m)$

Vậy chiều cao của cây khoảng 20,23 m.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.