Bài 3.43 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Bài 3.43 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B}=45°,\hat{C}=15°$ và $b=\sqrt{2}.$ Tính a, h_a.

Lời giải:

Tam giác ABC có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

$\Rightarrow \hat{A}=180°-\hat{B}-\hat{C}=180°-45°-15°=120°$

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\Rightarrow \frac{a}{\sin 120°}=\frac{\sqrt{2}}{\sin 45°}$

$\Rightarrow a=\frac{\sqrt{2}}{\sin 45°}.\sin 120°=\sqrt{3}.$

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:

• $S=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}.\sqrt{3}.\sqrt{2}.\sin 15°=\frac{3-\sqrt{3}}{4}.$

• $S=\frac{1}{2}{h}_a.a\Rightarrow h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2.\frac{3-\sqrt{3}}{4}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}.$

Vậy $a=\sqrt{3}$ và $h_a=\frac{\sqrt{3}-1}{2}.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}=15°,\hat{B}=45°.$ ....

• Bài 3.18 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=135°.$ ....

• Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=150°.$ N là điểm đối xứng với M qua trục tung ....

• Bài 3.20 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc nhọn α có tanα = $\frac{3}{4}.$ Giá trị của tích sinα.cosα bằng ....

• Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α (0° < α < 180°) thõa mãn sinα + cosα = 1. Giá trị của cotα là ....

• Bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα = $\sqrt{2}.$ Giá trị của tanα + cotα là....

• Bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho $cos\widehat{xOM}=-\frac{3}{5}$ ....

• Bài 3.24 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho $\widehat{xOM}=150°$ ....

• Bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho cosα = $\frac{1}{4}.$ ....

• Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là ....

• Bài 3.27 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao h_b bằng ....

• Bài 3.28 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 20, b = 16 và m_a = 10. Diện tích của tam giác bằng ....

• Bài 3.29 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và m_a = 8. Độ dài đường cao h_a bằng ....

• Bài 3.30 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}=45°,$ ....

• Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}=45°,$ c = 6, $\hat{B}=75°.$ ....

• Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có diện tích S = 2R². sin B.sinC, với R là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Số đo góc A bằng ....

• Bài 3.33 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $AB=\sqrt{5},$$AC=\sqrt{2}$ ....

• Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{C}=60°,$ AC = 2 và $AB=\sqrt{7}.$ ....

• Bài 3.35 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}=60°,$ AB = 3 và $BC=3\sqrt{3}.$ ....

• Bài 3.36 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 60 km/h ....

• Bài 3.37 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng ....

• Bài 3.38 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc tù α có sinα = $\frac{1}{3}.$ ....

• Bài 3.39 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho sin15° = $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ ....

• Bài 3.40 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và $\widehat{ABC}=60°.$ ....

• Bài 3.41 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 1, a = 2 và $\hat{B}=120°.$ ....

• Bài 3.42 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5 và c = 7. ....

• Bài 3.44 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8 và $\hat{B}=60°.$ ....

• Bài 3.45 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B}=15°,\hat{C}=30°$ và c = 2. ....

• Bài 3.46 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B ....

• Bài 3.47 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên sườn đồi, với độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.