Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Bài 3.44 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8 và B^=60°.

a) Tính b và số đo các góc A, C (số đo các góc làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).

b) Tính độ dài đường cao kẻ từ B.

c) Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

• b2 = a2 + c2 – 2.a.c.cosB

b2 = 82 + 52 – 2.8.5.cos60°

b2 = 49

b = 7.

• a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cosA

cosA = b2+c2a22bc=72+52822.7.5=17

A^82°.

• c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosC

cosC = a2+b2c22ab=82+72522.8.7=1114.

C^=38°.

Vậy b = 7, A^82°C^=38°.

b) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:

S=12acsinB=12.8.5.sin60°=103.

S=12hb.bhb=2Sb=2.1037=2037.

Vậy độ dài đường cao kẻ từ B của tam giác ABC bằng 2037.

c) Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác ta có:

ma2=b2+c22a24=72+522824=21

ma=21.

Vậy độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC là ma=21.

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên