Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Bài 3.37 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng. Ở độ cao 6 m so với mặt đường đua, tại một thời điểm người đó nhìn hai vận động viên A và B dưới các góc tương ứng là 60° và 30°, so với phương nằm ngang (H.3.6).

Khoảng cách giữa hai vận động viên A và B (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét) tại thời điểm đó là

A. 8 m.

B. 7 m.

C. 6 m.

D. 9 m.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi H là chân đài quan sát ở cuối đường đua.

Khi đó ta có:

• MH = 6 (m);

• $\widehat{BMH}=90°-30°=60°;$

• $\widehat{AMH}=90°-60°=30°;$

Tam giác AMH vuông tại H nên ta có:

HA = MH.tan$\widehat{AMH}$ = 6.tan30° = $2\sqrt{3}$

Tam giác BMH vuông tại H nên ta có:

HB = MH.tan$\widehat{BMH}$ = 6.tan60° $=6\sqrt{3}$

Do đó AB = HB – HA = $6\sqrt{3}-2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$ ≈ 7 (m).

Ta chọn phương án B.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}=15°,\hat{B}=45°.$ ....

• Bài 3.18 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=135°.$ ....

• Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=150°.$ N là điểm đối xứng với M qua trục tung ....

• Bài 3.20 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc nhọn α có tanα = $\frac{3}{4}.$ Giá trị của tích sinα.cosα bằng ....

• Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α (0° < α < 180°) thõa mãn sinα + cosα = 1. Giá trị của cotα là ....

• Bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα = $\sqrt{2}.$ Giá trị của tanα + cotα là....

• Bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho $cos\widehat{xOM}=-\frac{3}{5}$ ....

• Bài 3.24 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho $\widehat{xOM}=150°$ ....

• Bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho cosα = $\frac{1}{4}.$ ....

• Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là ....

• Bài 3.27 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao h_b bằng ....

• Bài 3.28 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 20, b = 16 và m_a = 10. Diện tích của tam giác bằng ....

• Bài 3.29 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và m_a = 8. Độ dài đường cao h_a bằng ....

• Bài 3.30 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}=45°,$ ....

• Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}=45°,$ c = 6, $\hat{B}=75°.$ ....

• Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có diện tích S = 2R². sin B.sinC, với R là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Số đo góc A bằng ....

• Bài 3.33 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $AB=\sqrt{5},$$AC=\sqrt{2}$ ....

• Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{C}=60°,$ AC = 2 và $AB=\sqrt{7}.$ ....

• Bài 3.35 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A}=60°,$ AB = 3 và $BC=3\sqrt{3}.$ ....

• Bài 3.36 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 60 km/h ....

• Bài 3.38 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc tù α có sinα = $\frac{1}{3}.$ ....

• Bài 3.39 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho sin15° = $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ ....

• Bài 3.40 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và $\widehat{ABC}=60°.$ ....

• Bài 3.41 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 1, a = 2 và $\hat{B}=120°.$ ....

• Bài 3.42 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5 và c = 7. ....

• Bài 3.43 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B}=45°,\hat{C}=15°$ và $b=\sqrt{2}.$ ....

• Bài 3.44 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8 và $\hat{B}=60°.$ ....

• Bài 3.45 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B}=15°,\hat{C}=30°$ và c = 2. ....

• Bài 3.46 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B ....

• Bài 3.47 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên sườn đồi, với độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---