Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x

Siêu sale 5-5 Shopee

Sách bài tập Toán 10 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 5 trang 71 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng áo phông bán được n cho bởi phương trình nhu cầu

n = 21 000 – 150x.

a) Tìm công thức biểu diễn doanh thu R như là hàm của giá bán x. Tìm miền xác định của hàm số R = R(x).

b) Giá bán nào sẽ làm cho doanh thu đạt cực đại? Tính doanh thu cực đại đó và số áo phông bán được trong trường hợp đó.

c) Với giá bán như thế nào thì công ty sẽ đạt được ít nhất 675 triệu đồng doanh thu?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Công thức biểu diễn doanh thu R là:

R(x) = n . x = (21 000 – 150x). x = – 150x² + 21 000x (nghìn đồng).

Hàm số xác định khi x ≥ 0 và n ≥ 0 (số lượng áo phông) ⇔ 21 000 – 150x ≥ 0 ⇔ x ≤ 140.

Vậy miền xác định của hàm số R(x) là D = [0; 140].

b) R(x) đạt cực đại tại x = $- \frac{b}{2 a} = - \frac{21000}{2 . (- 150)} = 70$ .

Khi đó R(70) = – 150 . 70² + 21 000 . 70 = 735 000.

Vậy công ty bán với giá 70 nghìn đồng mỗi chiếc áo thì doanh thu đạt cực đại là 735 000 nghìn đồng hay chính là 735 triệu đồng.

Số áo phông bán được trong trường hợp này là: n = 21 000 – 150 . 70 = 10 500 (chiếc).

c) Ta có: 675 triệu đồng = 675 000 nghìn đồng.

Xét bất phương trình – 150x² + 21 000x ≥ 675 000

⇔ – 150x² + 21 000x – 675 000 ≥ 0

⇔ 50 ≤ x ≤ 90.

Vậy với giá bán từ 50 nghìn đồng đến 90 nghìn đồng mỗi chiếc áo thì công ty sẽ đạt được ít nhất 675 triệu đồng doanh thu.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.