Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x
Sách bài tập Toán 10 Bài tập ôn tập cuối năm
Bài 5 trang 71 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng áo phông bán được n cho bởi phương trình nhu cầu
n = 21 000 – 150x.
a) Tìm công thức biểu diễn doanh thu R như là hàm của giá bán x. Tìm miền xác định của hàm số R = R(x).
b) Giá bán nào sẽ làm cho doanh thu đạt cực đại? Tính doanh thu cực đại đó và số áo phông bán được trong trường hợp đó.
c) Với giá bán như thế nào thì công ty sẽ đạt được ít nhất 675 triệu đồng doanh thu?
Lời giải:
a) Công thức biểu diễn doanh thu R là:
R(x) = n . x = (21 000 – 150x). x = – 150x2 + 21 000x (nghìn đồng).
Hàm số xác định khi x ≥ 0 và n ≥ 0 (số lượng áo phông) ⇔ 21 000 – 150x ≥ 0 ⇔ x ≤ 140.
Vậy miền xác định của hàm số R(x) là D = [0; 140].
b) R(x) đạt cực đại tại x = .
Khi đó R(70) = – 150 . 702 + 21 000 . 70 = 735 000.
Vậy công ty bán với giá 70 nghìn đồng mỗi chiếc áo thì doanh thu đạt cực đại là 735 000 nghìn đồng hay chính là 735 triệu đồng.
Số áo phông bán được trong trường hợp này là: n = 21 000 – 150 . 70 = 10 500 (chiếc).
c) Ta có: 675 triệu đồng = 675 000 nghìn đồng.
Xét bất phương trình – 150x2 + 21 000x ≥ 675 000
⇔ – 150x2 + 21 000x – 675 000 ≥ 0
⇔ 50 ≤ x ≤ 90.
Vậy với giá bán từ 50 nghìn đồng đến 90 nghìn đồng mỗi chiếc áo thì công ty sẽ đạt được ít nhất 675 triệu đồng doanh thu.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT