Giải các phương trình chứa căn thức sau trang 72 SBT Toán lớp 10 Tập 2

Sách bài tập Toán 10 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 8 trang 72 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) $\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-x}$;

b) $\sqrt{6x^2-11x-3}=2x-1$.

Lời giải:

a) $\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-x}$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

3x² – 4x + 1 = x² – x

⇔ 2x² – 3x + 1 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$.

Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.

b) $\sqrt{6x^2-11x-3}=2x-1$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

6x² – 11x – 3 = (2x – 1)²

⇔ 6x² – 11x – 3 = 4x² – 4x + 1

⇔ 2x² – 7x – 4 = 0

⇔ x = 4 hoặc x = $-\frac{1}{2}$.

Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 4.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho các mệnh đề: P: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt ....

• Bài 2 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: a) Biểu diễn hình học tập nghiệm D của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau ....

• Bài 3 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c với đồ thị là parabol có đỉnh I(1; 4) và đi qua điểm A(2; 3) ....

• Bài 4 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng chày được đánh đi với vận tốc 35 m/s hợp với phương ngang một góc bằng 45° ở độ cao 1 m ....

• Bài 5 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng áo phông ....

• Bài 6 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Người ta ước tính rằng trong khoảng từ năm 2010 đến năm 2030, số lượng điện thoại di động bán được của một công ty ....

• Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^2+2mx-2m+3}$ có tập xác định là toàn bộ tập số thực ℝ ....

• Bài 9 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Đội văn nghệ của một trường trung học phổ thông gồm có 5 học sinh khối lớp 10, 5 học sinh khối lớp 11 ....

• Bài 10 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Viết khai triển nhị thức Newton của (3x – 2)ⁿ, biết n là số tự nhiên thoả mãn ....

• Bài 11 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4. a) Tính diện tích S của tam giác ....

• Bài 12 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; 4), B(8; 6). Kẻ đường phân giác trong OD của tam giác OAB ....

• Bài 13 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB ....

• Bài 14 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: 3x + 4y – 25 = 0. Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với ∆ ....

• Bài 15 trang 73 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ ....

• Bài 16 trang 73 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm) ....

• Bài 17 trang 73 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Khi tham gia một trò chơi quay số trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một số 4 chữ số (có tính cả số 0 ở đầu). Bạn An chọn số 0347 ....

• Bài 18 trang 73 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---