Đội văn nghệ của một trường trung học phổ thông gồm có 5 học sinh khối lớp 10

Sách bài tập Toán 10 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 9 trang 72 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Đội văn nghệ của một trường trung học phổ thông gồm có 5 học sinh khối lớp 10, 5 học sinh khối lớp 11 và 5 học sinh khối lớp 12. Nhà trường cần chọn một đội gồm 10 học sinh để tham gia thi văn nghệ cấp huyện. Tính số cách lập đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba khối lớp và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10.

Lời giải:

Để lập đội văn nghệ gồm 10 học sinh ở cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10, ta thấy có 2 trường hợp: đội văn nghệ có đúng 1 học sinh khối lớp 10 và có đúng 2 học sinh khối lớp 10.

- Trường hợp 1: Có đúng 1 học sinh khối lớp 10.

Số cách chọn 1 học sinh khối lớp 10 trong 5 học sinh khối lớp 10 là: $C_5^1$cách.

Chọn 9 bạn còn lại ở hai khối lớp 11 và 12, số cách chọn là: $C_{10}^9$ cách.

Vậy, theo quy tắc nhân, có $C_5^1.C_{10}^9$ = 5 . 10 = 50 cách lập đội văn nghệ trong trường hợp 1.

- Trường hợp 2: Có đúng 2 học sinh khối lớp 10.

Số cách chọn 2 học sinh khối lớp 10 trong 5 học sinh khối lớp 10 là: $C_5^2$ cách.

Chọn 8 bạn còn lại ở hai khối lớp 11 và 12, số cách chọn là: $C_{10}^8$ cách.

Vậy, theo quy tắc nhân, có $C_5^2.C_{10}^8$ = 10 . 45 = 450 cách lập đội văn nghệ trong trường hợp 2.

Vì hai trường hợp rời nhau nên theo quy tắc cộng, ta có số cách lập đội văn nghệ thỏa mãn yêu cầu của đề bài là: 50 + 450 = 500 (cách).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho các mệnh đề: P: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt ....

• Bài 2 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: a) Biểu diễn hình học tập nghiệm D của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau ....

• Bài 3 trang 70 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c với đồ thị là parabol có đỉnh I(1; 4) và đi qua điểm A(2; 3) ....

• Bài 4 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng chày được đánh đi với vận tốc 35 m/s hợp với phương ngang một góc bằng 45° ở độ cao 1 m ....

• Bài 5 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng áo phông ....

• Bài 6 trang 71 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Người ta ước tính rằng trong khoảng từ năm 2010 đến năm 2030, số lượng điện thoại di động bán được của một công ty ....

• Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^2+2mx-2m+3}$ có tập xác định là toàn bộ tập số thực ℝ ....

• Bài 8 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau: a) $\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-x}$ ....

• Bài 10 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Viết khai triển nhị thức Newton của (3x – 2)ⁿ, biết n là số tự nhiên thoả mãn ....

• Bài 11 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4. a) Tính diện tích S của tam giác ....

• Bài 12 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; 4), B(8; 6). Kẻ đường phân giác trong OD của tam giác OAB ....

• Bài 13 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB ....

• Bài 14 trang 72 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: 3x + 4y – 25 = 0. Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với ∆ ....

• Bài 15 trang 73 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ ....

• Bài 16 trang 73 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm) ....

• Bài 17 trang 73 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Khi tham gia một trò chơi quay số trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một số 4 chữ số (có tính cả số 0 ở đầu). Bạn An chọn số 0347 ....

• Bài 18 trang 73 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---