Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Bài 30 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi α, β lần lượt là số đo của các góc nhị diện [A, SO, B] và [B, SO, C]. Tính α + β.
Lời giải:
Trong (SAC): Kẻ AN ⊥ SO (N ∈ SC), gọi M = AN ∩ SO (M ∈ SO).
Trong (SOB): Kẻ PM ⊥ SO tại M (P ∈ SB).
· Ta có: AM ⊥ SO, PM ⊥ SO và AM ∩ PM = M ∈ SO.
Suy ra là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [A, SO, B], tức là
· Lại có: NM ⊥ SO, PM ⊥ SO và NM ∩ PM = M ∈ SO.
Suy ra là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SO, C], tức là
Suy ra:
Trong (APN) có: M ∈ AN nên 3 điểm A, M, N thẳng hàng, do đó
Từ đó ta có: α + β = 180°.
Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee Tết:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều