Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng

Trang trước Trang sau

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 44 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

a) y = sin x trên khoảng −19π2; −17π2,  −13π2; −11π2 ;

b) y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).

Quảng cáo

Lời giải:

a)

+ Ta có: −19π2; −17π2 =π2−10π; 3π2−10π .

Do hàm số y = sin x nghịch biến trên khoảng π2; 3π2  nên hàm số đó cũng nghịch biến trên khoảng −19π2; −17π2 .

+ Ta có:  −13π2; −11π2=−π2−6π; π2−6π.

Do hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng −π2;  π2  nên hàm số đó cũng đồng biến trên khoảng  −13π2; −11π2.

b)

+ Ta có: (19π; 20π) = (– π + 20π; 0 + 20π).

Do hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng (– π; 0) nên hàm số đó cũng đồng biến trên khoảng (19π; 20π).

+ Ta có: (– 30π; – 29π) = (0 – 30π; π – 30π).

Do hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng (0; π) nên hàm số đó cũng nghịch biến trên khoảng (– 30π; – 29π).

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

Quảng cáo
Học cùng VietJack
Tài liệu giáo viên