Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.41 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc. Nếu chọn đúng con thắng cuộc thì sẽ nhận được số tiền gấp đôi số tiền đặt cược, còn nếu chọn sai thì sẽ mất số tiền đặt cược. Người du khách đó lần đầu tiên đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?

A. Thắng 20 000 đồng.

B. Hoà vốn.

C. Thua 20 000 đồng.

D. Thua 40 000 đồng.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Du khách đó lần đầu tiên đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước.

Khi đó, số tiền đặt cược của du khách ở mỗi lần khác nhau lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu là u₁ = 20 000 và công bội q = 2.

Người đó thua 9 lần liên tiếp nên tổng số tiền người đó đã bỏ ra và mất trong 9 lần đầu là:

$S_9=u_1\frac{1-q^9}{1-q}=20000.\frac{1-2^9}{1-2}=10220000$ (đồng).

Số tiền người đó bỏ ra ở lần thứ 10 là:

u₁₀ = u₁ . q^{10 – 1} = 20 000 . 2^{10 – 1} = 10 240 000 (đồng).

Vì người du khách đó thắng ở lần thứ 10. Người đó nhận bỏ ra và nhận lại gấp đôi, nghĩa là người đó lãi được: 10 240 000 (đồng).

Vậy thì sau 10 lần chơi, người đó đã thắng 20 000 đồng.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

• Bài 2.31 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) xác định bởi: u₁ = 1, u_{n + 1} = u_n + n. Số hạng u₄ là ....

• Bài 2.32 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1: Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số (u_n) sau: ....

• Bài 2.33 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (u_n) sau: ....

• Bài 2.34 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số $u_n=2020\sin \frac{n\pi }{2}+2021\cos \frac{n\pi }{3}$.Mệnh nào dưới đây là đúng? ....

• Bài 2.35 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Chọn cấp số cộng trong các dãy số (u_n) sau: ....

• Bài 2.36 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng với u₁ = −2, u₉ = 22.Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là ....

• Bài 2.37 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Chọn cấp số nhân trong các dãy số (u_n) sau: ....

• Bài 2.38 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^n}$ bằng ....

• Bài 2.39 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu cấp số nhân có năm số hạng mà tổng của năm số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1 024? ....

• Bài 2.40 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Ông Trung có 100 triệu đồng gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi ....

• Bài 2.42 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 ....

• Bài 2.43 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân? Nếu dãy số là cấp số cộng hoặc cấp số nhân ....

• Bài 2.44 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:  a) Nếu a₁, a₂, a₃, ... và b₁, b₂, b₃, ... là hai cấp số cộng thì a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃, ... cũng là cấp số cộng. ....

• Bài 2.45 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Một con chó con nặng 0,4 kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%. Giả sử u_n (kg) là khối lượng ....

• Bài 2.46 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khoẻ. Bác bắt đầu bằng cách bơi 10 phút vào ngày đầu tiên ....

• Bài 2.47 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ... ....

• Bài 2.48 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng nếu ba số theo thứ tự vừa lập thành một cấp số cộng vừa lập thành một cấp số nhân thì ba số ấy bằng nhau. ....

• Bài 2.49 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Anh Nam là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp. Anh vừa kí hợp đồng 5 năm với một câu lạc bộ với mức lương năm khởi điểm là ....

• Bài 2.50 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Một dãy số (u_n) được gọi là một cấp số nhân cộng nếu nó cho bởi hệ thức truy hồi u₁ = a, u_{n + 1} = qu_n + d. ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

• SBT Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---