Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khoẻ Bác bắt đầu

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.46 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khoẻ. Bác bắt đầu bằng cách bơi 10 phút vào ngày đầu tiên, sau đó thêm 2 phút mỗi ngày sau đó.

a) Tìm công thức truy hồi cho số phút Tn mà bác ấy bơi vào ngày thứ n của chương trình.

b) Tìm sáu số hạng đầu của dãy số Tn.

c) Tìm công thức tổng quát của dãy số (Tn).

d) Bác Hưng đạt được mục tiêu bơi ít nhất 60 phút mỗi ngày vào ngày thứ bao nhiêu của chương trình?

e) Tính tổng thời gian bác Hưng bơi sau 30 ngày đầu của chương trình.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi Tn là số phút mà bác Hưng bơi vào ngày thứ n của chương trình.

a) Do bác bắt đầu bằng cách bơi 10 phút vào ngày đầu tiên, sau đó thêm 2 phút mỗi ngày sau đó nên ta có hệ thức truy hồi sau T1 = 10, Tn + 1 = Tn + 2 ∀ n ≥ 1.

b) Sáu số hạng đầu của dãy số là

T1 = 10;

T2 = T1 + 2 = 10 + 2 = 12;

T3 = T2 + 2 = 12 + 2 = 14:

T4 = T3 + 2 = 14 + 2 = 16;

T5 = T4 + 2 = 16 + 2 = 18;

T6 = T5 + 2 = 18 + 2 = 20.

c) Từ công thức truy hồi Tn + 1 = Tn + 2 suy ra Tn + 1 – Tn = 2 không đổi ∀ n ≥ 1.

Do đó, dãy số (Tn) là cấp số cộng có số hạng đầu T1 = 10 và công sai d = 2.

Suy ra, công thức tổng quát của dãy số là

Tn = T1 + (n − 1)d = 10 + (n – 1).2 = 8 + 2n   ∀ n ≥ 1.

d) Ta có Tn ≥ 60 ⇔ 8 + 2n ≥ 60 ⇔ n ≥ 26.

Vậy bác Hưng đạt được mục tiêu bơi ít nhất 60 phút mỗi ngày vào ngày thứ 26 của chương trình.

e) Tổng thời gian bác Hưng bơi trong 30 ngày đầu của chương trình là

 Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khoẻ Bác bắt đầu

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên