Trong các dãy số un dưới đây dãy số nào là cấp số cộng dãy số nào là cấp số nhân?

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.43 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân? Nếu dãy số là cấp số cộng hoặc cấp số nhân, hãy xác định công sai hoặc công bội của nó.

a) u1 = 2, un + 1 = un + n;

b) un = 6n + 3;

c) u1 = 1, un + 1 = n ∙ un;

d) un = 3 . 5n.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Từ hệ thức truy hồi ta có u1 = 2; u2 = u1 + 1 = 2 + 1 = 3; u3 = u2 + 2 = 3 + 2 = 5.

Ta có 3 – 2 = 1; 5 – 3 = 2 nên u2 – u1 ≠ u3 – u23253 nên u2u1u3u2.

Do vậy, dãy số đã cho không là cấp số cộng và cũng không là cấp số nhân.

b) Từ un = 6n + 3, suy ra un + 1 = 6(n + 1) + 3 = 6n + 9.

Ta có un + 1 = (6n + 9) – (6n + 3) = 6 không đổi với mọi n ≥ 1.

Vậy dãy số đã cho là cấp số cộng với công sai d = 6.

c) Từ hệ thức truy hồi ta có u1 = 1; u2 = 1; u3 = 2 . u2 = 2.

Từ đó suy ra u2 – u1 ≠ u3 – u2u2u1u3u2.

Vậy dãy số đã cho không là cấp số cộng và cũng không là cấp số nhân.

d) Từ un = 3 . 5n suy ra un + 1 = 3 . 5n + 1 = 3 . 5 . 5n.

Ta có un+1un=3.5.5n3.5n=5 không đổi với mọi n ≥ 1.

Vậy dãy số đã cho là cấp số nhân với công bội q = 5.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên