Chứng minh rằng nếu ba số theo thứ tự vừa lập thành một cấp số cộng vừa lập thành một cấp số nhân

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.48 trang 43 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng nếu ba số theo thứ tự vừa lập thành một cấp số cộng vừa lập thành một cấp số nhân thì ba số ấy bằng nhau.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là số thứ nhất và số thứ ba trong ba số đó. 

Vì ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên số thứ hai là x+y2

Khi đó, ba số cần tìm có dạng: x, x+y2, y.

Vì ba số này lập thành một cấp số nhân nên ta có

xy=x+y22⇔ 4xy = x2 + 2xy + y2 ⇔ x2 – 2xy + y2 = 0 ⇔ (x − y)2 = 0, tức là x = y.

Suy ra x+y2=x+x2=2x2=x.

Vậy ba số đó bằng nhau.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên