Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimét) vào một ngôi nhà 1 tầng

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 21 trang 49 SBT Toán 12 Tập 2: Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimét) vào một ngôi nhà 1 tầng, người ta thấy rằng mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục Oz. Biết rằng các vị trí A(3; 4; 33), D(9; 8; 35) lần lượt thuộc mặt dưới, mặt trên của mái nhà. Độ dày của mái nhà được tính bằng khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà đó. Hãy cho biết độ dày của mái nhà đó là bao nhiêu decimét.

Quảng cáo

Lời giải:

Mặt phẳng chứa mặt dưới của mái nhà vuông góc với trục Oz và đi qua điểm A(3; 4; 33) nên mặt phẳng chứa mặt dưới của mái nhà nhận vectơ $\vec{k} = (0; 0; 1)$ làm vectơ pháp tuyến. Do đó, phương trình mặt phẳng chứa mặt dưới của mái nhà:

0(x – 3) + 0(y – 4) + 1(z – 33) = 0 hay z – 33 = 0.

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng dưới của nhà bằng: $\frac{|35 - 33|}{\sqrt{0^{2} + 0^{2} + 1^{2}}}$ = 2.

Vậy độ dày của mái nhà đó là 2 dm.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official