Cho hai mặt phẳng (P1): x + 2y – 3z + 5 = 0 và (P2): −4x – 8y + 12z + 3 = 0
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Phương trình mặt phẳng
Bài 16 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P1): x + 2y – 3z + 5 = 0 và (P2): −4x – 8y + 12z + 3 = 0.
a) Chứng minh rằng (P1) // (P2).
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P1), (P2).
Lời giải:
a) Gọi , lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P1), (P2).
Ta có = (1; 2; −3), = (−4; −8; 12) = −4(1; 2; −3) nên = −4 và 3 ≠ – 4 . 5.
Do đó, (P1) // (P2).
b) Chọn M(0; −1; 1) ∈ (P1). Vì (P1) // (P2) nên ta có:
d((P1), (P2)) = d(M, (P2)) = = .
Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P1), (P2) là .
Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay khác:
Bài 8 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P): −3x + y – 2z + 5 = 0. ....
Bài 9 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2: Cho điểm I(−3; 0; 1) và mặt phẳng (P): x − 3y – 4z + 1 = 0 ....
Bài 10 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau: ....
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
- Giải SBT Toán 12 Cánh diều
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều