Cho hai điểm M(0; −1; 1) và N(4; 1; 5). Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN

Voucher giảm giá Shopee dịp 09-09

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Phương trình mặt cầu

Bài 50 trang 66 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm M(0; −1; 1) và N(4; 1; 5).

Quảng cáo

a) Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN.	Đ	S
b) Nếu I là trung điểm của MN thì I(2; 0; 6).	Đ	S
c) Bán kính của mặt cầu đường kính MN bằng 3.	Đ	S
d) Phương trình mặt cầu đường kính MN là: (x – 2)² + y² + (z – 3)² = 9.	Đ	S

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) Đ

Mặt cầu đường kính MN có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng MN và có tọa độ:

$\{\begin{cases} x = \frac{0 + 4}{2} \\ y = \frac{- 1 + 1}{2} \\ z = \frac{1 + 5}{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \\ z = 3 \end{cases}$ ⇒ I(2; 0; 3).

Bán kính mặt cầu đường kính MN là: R = IM = $\sqrt{{(0 - 2)}^{2} + {(- 1 - 0)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$ = 3.

Phương trình mặt cầu đường kính MN là:

(x – 2)² + y² + (z – 3)² = 3² hay (x – 2)² + y² + (z – 3)² = 9.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official