Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ Oxyz đơn vị trên mỗi trục là kilômét

Voucher giảm giá Shopee dịp 09-09

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Phương trình mặt cầu

Bài 54 trang 67 SBT Toán 12 Tập 2: Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp khi tâm bão có tọa độ (300; 200; 1) (Hình 6).

Quảng cáo

a) Lập phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão ở cấp độ: bán kính gió mạnh từ cấp 10, giật từ cấp 12 trở lên khoảng 100 km tính từ tâm bão.

b) Tại một vị trí có tọa độ (350; 245; 1) thì có bị ảnh hưởng bởi cơn bão được mô tả ở câu a hay không?

Lời giải:

a) Phương trình mặt cầu cần tìm là:

(x – 300)² + (y – 200)² + (z – 1)² = 100².

b) Khoảng cách từ vị trí có tọa độ (350; 245; 1) đến tâm bão là:

d = $\sqrt{{(350 - 300)}^{2} + {(245 - 200)}^{2} + {(1 - 1)}^{2}}$ = $\sqrt{4525}$ < 100 hay d < R.

Vậy vị trí có tọa độ (350; 245; 1) bị ảnh hưởng bởi cơn bão.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official