Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau trang 54 SBT Toán 12 Tập 2

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 3 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(9; 0; 0) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(5;-11;4\right)$

b) d đi qua hai điểm A(6; 0; −1), B(8; 3; 2);

c) d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-1+7t\\ z=3-6t\end{array}\right.$

Lời giải:

a) Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: $\frac{x-9}{5}=\frac{x}{-11}=\frac{z}{4}$

b) Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(2;3;3\right)$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

Phương trình tham số của đường thẳng d là: $\frac{x-6}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{3}$

c) Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-1+7t\\ z=3-6t\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}t=\frac{x}{2}\\ t=\frac{y+1}{7}\\ t=\frac{z-3}{-6}\end{array}\right.$

nên phương trình chính tắc của đường thẳng d là: $\frac{x}{2}=\frac{y+1}{7}=\frac{z-3}{-6}$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay khác:

• Bài 1 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=7+5t\\ y=3+11t\\ z=9-6t\end{array}\right.$. Tìm một điểm trên d và một vectơ chỉ phương của d. ....

• Bài 2 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 4 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Xét phương trình tương đối giữa hai đường thẳng d và d' trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 5 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc α trong mỗi trường hợp sau: α là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;1;-1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(5;2;7\right)$; ....

• Bài 6 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S có chiều cao bằng 6 ....

• Bài 7 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2: Người ta muốn dựng một cột ăng – ten trên một sườn đồi. Ăng – ten được dựng thẳng đứng trong không gian Oxyz ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện

• SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---