Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có 80 000 con

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.39 trang 26 SBT Toán 12 Tập 1: Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có 80 000 con. Sau t năm, số lượng quần thể cá nói trên được xác định bởi

N(t) = $\frac{20 (4 + 3 t)}{1 + 0, 05 t}$ (nghìn con).

a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = N(t).

b) Số lượng tối đa có thể có của quần thể cá là bao nhiêu?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = N(t).

1. Tập xác định: [0; +∞).

2. Sự biến thiên

Ta có: N(t) = $\frac{20 (4 + 3 t)}{1 + 0, 05 t}$

N'(t) = $\frac{56}{{(1 + 0, 05 t)}^{2}} > 0$ với mọi t ≥ 0.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Hàm số không có cực trị.

Giới hạn tại vô cực: $\lim_{t \to + \infty} N (t)$ = 1200.

Bảng biến thiên:

Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có 80 000 con

b) Số lượng tối đa có thể có của quần thể cá là 1 200 000 con.

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official