Một khối bưu kiện hình hộp chữ nhật được quy định về kích cỡ như sau

Voucher giảm giá Shopee dịp 09-09

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.40 trang 27 SBT Toán 12 Tập 1: Một khối bưu kiện hình hộp chữ nhật được quy định về kích cỡ như sau: tổng chiều dài và chu vi thiết diện ngang (hình vuông) là 240 cm.

Gọi x là độ dài cạnh của thiết diện ngang.

a) Tính thể tích của khối bưu kiện theo x.

b) Kí hiệu V(x) là thể tích của khối bưu kiện. Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = V(x).

Quảng cáo

Lời giải:

a) Chu vi thiết diện ngang là: 4x (cm).

Chiều dài của khối bưu kiện là: 240 – 4x (cm).

Do đó, thể tích của khối bưu kiện là: V(x) = (240 – x)x² (cm³).

b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = V(x).

1. Tập xác định là: (0; 60).

2. Sự biến thiên:

Ta có: V'(x) = 480x – 12x²

V'(x) = 0 ⇔ x = 40 (do x > 0).

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 40), nghịch biến trên khoảng (40; 60).

Hàm số đạt cực đại tại x = 40 với V_CĐ = 128 000 (cm³).

Ta có bảng biến thiên như sau:

Một khối bưu kiện hình hộp chữ nhật được quy định về kích cỡ như sau

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official