Tìm các số nguyên x sao cho

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 10. Hai bài toán về phân số

Bài 125 trang 60 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các số nguyên x sao cho:

a) $\frac{-2}{5}<\frac{x}{15}<\frac{1}{6}$;

b) $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{12}<2x<\frac{-12}{31}+\frac{-136}{-31}$.

Lời giải:

a) Ta có:

⦁ $\frac{-2}{5}=\frac{\left(-2\right).6}{5.6}=\frac{-12}{30}$;

⦁ $\frac{x}{15}=\frac{2x}{2.15}=\frac{2x}{30}$;

⦁ $\frac{1}{6}=\frac{1.5}{6.5}=\frac{5}{30}$.

Vì $\frac{-2}{5}<\frac{x}{15}<\frac{1}{6}$ nên $\frac{-12}{30}<\frac{2x}{30}<\frac{5}{30}$.

Do đó –12 < 2x < 5.

Suy ra –6 < x < 2,5.

Mà x là số nguyên nên x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2}.

Vậy x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2}.

b) Ta có:

⦁ $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{12}=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$;

⦁ $\frac{-12}{31}+\frac{-136}{-31}=\frac{-12}{31}+\frac{136}{31}=\frac{124}{31}=4$

Vì $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{12}<2x<\frac{-12}{31}+\frac{-136}{-31}$ nên $\frac{5}{12}<2x<4$

Do đó $\frac{5}{24}<x<2$.

Mà x là số nguyên nên x = 1.

Vậy x = 1.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 121 trang 59 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: a) $\frac{-5}{16};\frac{-17}{8};\frac{17}{21};\frac{-11}{32};\frac{35}{42};\frac{71}{62}$; ....

• Bài 122 trang 59 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện phép tính: a) 0,58.7² – (–7).(–0,7).15,8; ....

• Bài 123 trang 60 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí: a) 1,6 + (2,7 – 0,7 . 6) – (94 . 0,7 – 99 . 2,7); ....

• Bài 124 trang 60 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm x, biết: a) –3x + 7 = 12 – 125; ....

• Bài 126 trang 60 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: So sánh: a) A = $\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{2020}}+\frac{1}{2^{2021}}$ và B = $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{13}{60}$; ....

• Bài 127 trang 60 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Bốn bạn An, Bình, Chi, Đông cùng đọc 4 quyển truyện giống nhau và thi ....

• Bài 128 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trong đợt tổng kết năm học tại một trường trung học cơ sở, tổng số học sinh giỏi ....

• Bài 129 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cùng một công việc, nếu mỗi đội làm riêng thì ba đội A, B, C hoàn thành công việc ....

• Bài 130 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một người trưởng thành đi 1 dặm (1 mile) khoảng 2 000 bước chân ....

• Bài 131 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một người trưởng thành trung bình mỗi phút thở 15 lần, mỗi lần hít thở 0,55 lít không khí ....

• Bài 132 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Các nhà sản xuất cho biết khi để một chiếc ti vi ở trạng thái chờ ....

• Bài 133 trang 61 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hai xe ô tô chở tất cả 948,6 kg hàng hóa. Nếu chuyển 50% số hàng ....

• Bài 134 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Để cấm các loại xe (cơ giới và thô sơ) đi vào đường theo chiều đặt biển ....

• Bài 135 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Ước lượng kết quả của các tích sau ....

• Bài 136 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nhân dịp ngày Phụ nữ Việt Nam 20 –10, Tâm giúp mẹ bán hoa trong ba ngày ....

• Bài 137 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nhân dịp năm mới, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá 20% ....

• Bài 138 trang 62 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Biểu đồ sau đây nói về độ lớn của một số âm thanh trong cuộc sống ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---