Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với một trong các phân số

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Bài 44 trang 41 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:

a) Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với một trong các phân số tối giản sau đều được tích là những số nguyên: $\frac{5}{6};\frac{-7}{15};\frac{11}{21}$.

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi lấy a chia cho $\frac{8}{9}$ hoặc $\frac{17}{12}$, ta đều được kết quả là số tự nhiên.

Lời giải:

a) Gọi a là số nguyên âm lớn nhất mà khi nhân nó với $\frac{5}{6};\frac{-7}{15};\frac{11}{21}$ đều được tích là những số nguyên.

Nhân a lần lượt với các phân số $\frac{5}{6};\frac{-7}{15};\frac{11}{21}$ ta được $\frac{5a}{6};\frac{-7a}{15};\frac{11a}{21}$.

Để $\frac{5a}{6};\frac{-7a}{15};\frac{11a}{21}$ là những số nguyên với $\frac{5}{6};\frac{-7}{15};\frac{11}{21}$ là các phân số tối giản thì a phải chia hết cho 6; 15; 21.

Do đó a = BC(6,15,21).

Ta có BCNN(6,15,21)=210.

Do đó a ∈ {…; – 420; – 210; 0; 210; 420; …}.

Mà a là số nguyên âm lớn nhất nên a = – 210.

Vậy số nguyên âm lớn nhất cần tìm là –210.

b) Ta có $a:\frac{8}{9}=a\cdot \frac{9}{8}=\frac{9a}{8}$ là số tự nhiên suy ra 9a ⋮ 8 cho nên a ⋮ 8 vì ƯCLN(8, 9) = 1.

$a:\frac{12}{17}=a\cdot \frac{17}{12}=\frac{17a}{12}$ là số tự nhiên suy ra 17a ⋮ 12 cho nên a ⋮ 12 vì ƯCLN(12, 17) = 1.

Như vậy a là BC(8, 12).

Để a nhỏ nhất thì a = BCNN(8, 12).

Mà BCNN(8, 12) = 24.

Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất phải tìm là 24.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 38 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản ....

• Bài 39 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau ....

• Bài 40 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí ....

• Bài 41 trang 40 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm số nguyên thích hợp cho ô vuông ....

• Bài 42 trang 41 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một chiếc máy tự động kiểm tra linh kiện điện tử cứ 16/25 giây thì kiểm tra được 1 linh kiện ....

• Bài 43 trang 41 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ vào các ô trống tương ứng với đáp số đúng ....

• Bài 45 trang 41 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: So sánh: A = $\frac{3^2}{2\cdot 5}+\frac{3^2}{5\cdot 8}+\frac{3^2}{8\cdot 11}$ ....

• Bài 46 trang 41 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các tích sau ....

• Bài 47 trang 42 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm số thích hợp điền vào chỗ chấm trong mỗi hình sau ....

• Bài 48 trang 42 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một ca nô xuôi dòng trên khúc sông AB hết 6 giờ và ngược dòng trên khúc sông BA hết 8 giờ ....

• Bài 49 trang 42 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm x, biết ....

• Bài 50 trang 42 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính: a) $\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{27}-\frac{3}{9}-\frac{3}{11}}{\frac{4}{5}+\frac{4}{27}-\frac{4}{9}-\frac{4}{11}}$; ....

• Bài 51 trang 42 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hai bạn Ngọc và Hà có tổng số tiền là 76 000 đồng. Biết 3/5 số tiền của Ngọc bằng 2/3 số tiền của Hà ....

• Bài 52 trang 42 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Bây giờ là 12 giờ. Sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau? ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---