Tìm số tự nhiên x, biết: a) 2^2 + 12 = 44

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 46 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x + 12 = 44;

b) 2.5^x+1 – 1.100 = 6.5²;

c) 2.3^x+1 = 10.3¹² + 8.3¹²;

d) 2^x + 2^x+3 = 144.

Lời giải:

a) 2^x + 12 = 44;

2^x = 44 – 12

2^x = 32

2^x = 2⁵

x = 5.

Vậy x = 5.

b) 2.5^x+1 – 1 100 = 6.5²

2.5^x+1 = 6.5² + 1 100

2.5^x+1 = 6.25 + 1 100

2.5^x+1 = 150 + 1 100

2.5^x+1 = 1 150

5^x+1 = 1 150:2

5^x+1 = 625

5^x+1 = 5⁴

x + 1 = 4

x = 4 – 1

x = 3.

Vậy x = 3.

c) 2.3^x+1 = 10.3¹² + 8.3¹²

2.3^x+1 = 3¹².(10 + 8) 

2.3^x+1 = 3¹².18

3^x+1 = 3¹².18:2

3^x+1 = 3¹².9

3^x+1 = 3¹².3²

3^x+1 = 3¹⁴

x + 1 = 14

x = 13.

Vậy x = 13.

d) 2^x + 2^x+3 = 144.

2^x + 2^x.2³ = 144

2^x(1 + 2³) = 144

2^x.(1 + 8) = 144

2^x.9 = 144

2^x = 144:9

2^x = 16

2^x = 2⁴

x = 4.

Vậy x = 4.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 47 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: So sánh: ....

• Bài 48 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm chữ số tận cùng của kết quả mỗi phép tính sau: ....

• Bài 49 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Cho A = 4 + 22 + 23 + … +22005. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2. ....

• Bài 37 trang 17 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: ....

• Bài 38 trang 17 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho các số 16; 20; 25; 60; 81; 90; 1 000; 1 331 ....

• Bài 39 trang 17 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa ....

• Bài 40 trang 17 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---