Ở Hình 7 có góc BAD = góc BCD = 90 độ, góc ADB = 15 độ, AD song song với BC

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 11 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 7 có $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90°,\widehat{ADB}=15°$ , AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.

Lời giải:

Do AD // BC (giả thiết) nên $\widehat{DBC}=\widehat{ADB}=15°$ (hai góc so le trong).

Xét ∆BCD vuông tại C ta có:

$\widehat{CB\text{D}}+\widehat{C\text{D}B}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{BDC}=90°-\widehat{DBC}=90°-15°=75°$ .

Xét ∆ABD vuông tại A ta có:

$\widehat{AB\text{D}}+\widehat{\text{AD}B}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{AB\text{D}}=90°-\widehat{A\text{D}B}=90°-15°=75°$ .

Do đó $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (cùng bằng 75°)

Mà $\widehat{ABD}$ và $\widehat{BDC}$ ở vị trí so le trong nên AB // DC.

Vậy AB // DC.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có: A. $\hat{M}+\hat{K}>90°$....

• Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát Hình 3. a) Tính các số đo x, y, z ....

• Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Cho biết một góc nhọn của tam giác vuông bằng 40°. Tính số đo góc nhọn còn lại ....

• Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A}=3\hat{B},\hat{B}=3\hat{C}$ và $\hat{C}=14°$ ” ....

• Bài 5 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=50°,\hat{B}=70°$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M ....

• Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}$ ....

• Bài 7 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (Hình 4) ....

• Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K ....

• Bài 9 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết $\widehat{ADB}=80°$ và $\hat{B}=\mathrm{1,5}\hat{C}$ ....

• Bài 10 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 6 có $\hat{A}=\hat{B}=60°$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---