Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 70 độ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 5 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=50°,\hat{B}=70°$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\widehat{AMC}$ và $\widehat{BMC}$ .

Lời giải:

Xét ∆ABC có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{ACB}=180°-\hat{A}-\hat{B}=180°-50°-70°=60°$ .

Vì tia CM là tia phân giác của nên ta có:

$\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{60°}{2}=30°$.

Xét ∆AMC có: $\widehat{AMC}+\widehat{C_2}+\hat{A}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{AMC}=180°-\widehat{C_2}-\hat{A}=180°-30°-50°=100°.$

Xét ∆BMC có: $\widehat{BMC}+\widehat{C_1}+\hat{B}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{BMC}=180°-\widehat{C_1}-\hat{B}=180°-30°-70°=80°.$

Vậy $\widehat{AMC}=100°,\widehat{BMC}=80°.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có: A. $\hat{M}+\hat{K}>90°$....

• Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát Hình 3. a) Tính các số đo x, y, z ....

• Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Cho biết một góc nhọn của tam giác vuông bằng 40°. Tính số đo góc nhọn còn lại ....

• Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A}=3\hat{B},\hat{B}=3\hat{C}$ và $\hat{C}=14°$ ” ....

• Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}$ ....

• Bài 7 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (Hình 4) ....

• Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K ....

• Bài 9 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết $\widehat{ADB}=80°$ và $\hat{B}=\mathrm{1,5}\hat{C}$ ....

• Bài 10 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 6 có $\hat{A}=\hat{B}=60°$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB ....

• Bài 11 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 7 có $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90°,\widehat{ADB}=15°$ , AD song song với BC ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.