Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 25 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5}{26}.\frac{10}{13}$  với $a=\frac{5}{13}$ ;

b) ${\left(-\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3$  với a = 0,75;

c) ${(-0,36)}^3:\frac{-25}{9}$  với $a=\frac{3}{5}$ ;

d) $4.2:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)$  với a = 2.

Lời giải:

a) ${\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5}{26}.\frac{10}{13}={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5.5.2}{13.2.13}$

$={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5.5}{13.13}={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5^2}{{13}^2}$

$={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.{\left(\frac{5}{13}\right)}^2={\left(\frac{5}{13}\right)}^6$

b) ${\left(-\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3={\left(\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3$

= (0,75)⁴ . (0,75)³ = (0,75)^{4 + 3} = (0,75)⁷.

c) ${(-0,36)}^3:\frac{-25}{9}={\left(\frac{-9}{25}\right)}^3.\left(\frac{-9}{25}\right)$

$={\left(\frac{-9}{25}\right)}^4={\left(\frac{9}{25}\right)}^4={\left(\frac{3^2}{5^2}\right)}^4$

$={\left({\left(\frac{3}{5}\right)}^2\right)}^4={\left(\frac{3}{5}\right)}^{2.4}={\left(\frac{3}{5}\right)}^8$

d) $4.2:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)=2^2.2:\frac{2^3}{2^4}$

$=2^2.2.\frac{2^4}{2^3}=2^2.2.2=2^4$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 19 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính: 2⁵; (−5)³; (0,4)³ ....

• Bài 20 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chọn từ "bằng nhau", "đối nhau" thích hợp cho ? ....

• Bài 21 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các đẳng thức sau: 10² . 10³ = 10⁶; (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)²; ....

• Bài 22 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới đây dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước ....

• Bài 23 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho ? : ${\left({\left(0,5\right)}^3\right)}^{\overline{)?}}=0,5^{12}$ ....

• Bài 24 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh: (−0,1)² . (−0,1)⁴ và ${\left({\left(-0,1\right)}^3\right)}^2$; ....

• Bài 26 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ x, biết: ${\left(\frac{3}{7}\right)}^5.x={\left(\frac{3}{7}\right)}^7$; ....

• Bài 27 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$; ....

• Bài 28 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Na viết một trang web để kết bạn. Trang web đã nhận được 3 lượt truy cập ....

• Bài 29 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Rút gọn biểu thức A = 1 + 2 + 2¹ + 2² + … + 2²⁵ ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---