So sánh trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 27 trang 19 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$  và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$ ;

b) 243³ và 125².

Lời giải:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$  và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$

Nhận xét: Với hai số tự nhiên m, n thỏa mãn m > n > 0, ta có:

∙ Nếu 0 < x < 1 thì x^m < xⁿ;

∙ Nếu x > 1 thì x^m > xⁿ.

Do $0<\frac{1}{2}<1$  và 40 < 50 nên ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$  > ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$

b) 243³ và 125².

Nhận xét: Với số tự nhiên m > 0 và hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn a > b > 0, ta có: a^m > b^m.

Ta có: 243³ = ${\left(3^5\right)}^3=3^{5.3}=3^{15}$  và 125² = ${\left(5^3\right)}^5=5^{3.5}=5^{15}$ .

Do 3 < 5 nên 3¹⁵ < 5¹⁵.

Vậy 243³ < 125².

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 19 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính: 2⁵; (−5)³; (0,4)³ ....

• Bài 20 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chọn từ "bằng nhau", "đối nhau" thích hợp cho ? ....

• Bài 21 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các đẳng thức sau: 10² . 10³ = 10⁶; (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)²; ....

• Bài 22 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới đây dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước ....

• Bài 23 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho ? : ${\left({\left(0,5\right)}^3\right)}^{\overline{)?}}=0,5^{12}$ ....

• Bài 24 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh: (−0,1)² . (−0,1)⁴ và ${\left({\left(-0,1\right)}^3\right)}^2$; ....

• Bài 25 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a: ${\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5}{26}.\frac{10}{13}$ với $a=\frac{5}{13}$; ....

• Bài 26 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ x, biết: ${\left(\frac{3}{7}\right)}^5.x={\left(\frac{3}{7}\right)}^7$; ....

• Bài 28 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Na viết một trang web để kết bạn. Trang web đã nhận được 3 lượt truy cập ....

• Bài 29 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Rút gọn biểu thức A = 1 + 2 + 2¹ + 2² + … + 2²⁵ ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---