Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Bài 85 trang 94 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Đường thẳng BC là đường trung trực của AD.
b) Điểm I cách đều các điểm A, B, D.
c) Điểm B nằm trên đường trung trực của CD.
d) Điểm C không nằm trên đường trung trực của BD.
Lời giải:
Vì tam giác ABC, DBC là tam giác đều nên AB = AC = BC = BD = DC.
•Ta có CA = CD nên C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Do BA = BD nên B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Do đó phát biểu a là đúng.
•Vì BC = BD nên điểm B nằm trên đường trung trực của CD.
Do đó phát biểu c là đúng.
•Vì CB = CD nên điểm C nằm trên đường trung trực của BD.
Do đó phát biểu d là sai.
• Tam giác ABC là tam giác đều nên .
Trong tam giácABI vuông tại I có (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra .
Xét tam giác ABI có (do 60° > 30°).
Suy ra AI > BI (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Do đó điểm I không cách đều hai điểm A và B nên phát biểu b là sai.
Vậy phát biểu a, c là đúng; phát biểu b, d là sai.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Cánh diều
- Giải SBT Toán 7 Cánh diều
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều