Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D

Đặt DCA^=x .

Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên ACB^=2ACD^=2BCD^=2x .

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, ABC^=ACB^ .

Suy ra ABC^=2x

Do điểm D nằm trên đường trung trực của canhk AC nên DA = DC.

Do đó tam giác DAC cân ở D nên DAC^=DCA^=x .

Xét ∆ABC có ACB^+ABC^+BAC^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

Hay 2x + 2x + x = 180° nên 5x = 180°.

Suy ra x = 180°: 5 = 36°.

Do đó ACB^=ABC^=2.36°=72°, BAC^=36° .

Vậy số đo các góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là: 36°, 72°, 72°.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên