Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 6

Các câu hỏi mẫu VTMO theo từng khối lớp là tài liệu quan trọng giúp học sinh làm quen với dạng bài và mức độ tư duy trong kỳ thi. VietJack tổng hợp câu hỏi mẫu lớp 6 giúp hỗ trợ học sinh luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 6

TITAN EDUCATION - CÂU HỎI MẪU LỚP 6

A. PHẦN THI TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Với a, b, c, d ∈ N, tính a + b + c + d. Biết rằng:

2¹² = 4^a = 8^b = 16^c = 64^d

A. 10

B. 12

C. 13

D. 15

E. 16

Bài 2. Tìm n lớn nhất để BCNN (1, 2, 3, 4, ..., 2020) chia hết cho 2ⁿ.

A. 10

B. 12

C. 1024

D. 1010

E. 2020

Bài 3.

• Tom chỉ nói thật vào những ngày mà ngày đó chia hết cho 3 (ví dụ 03/01, 06/02,...).

• Jerry chỉ nói thật vào những ngày mà ngày đó chia hết cho 4 (ví dụ 04/01, 08/02,...).

Hỏi trong tháng 01/2021 có bao nhiêu ngày mà cả Tom và Jerry đều nói: “Hôm qua tớ nói dối”?

A. 12

B. 4

C. 7

D. 9

E. Đáp án khác

Bài 4. Cho tập hợp A = {1; 11; 111; ...;111...11(35 chữ số 1); 111..111(36 chữ số 1)}. Hỏi có bao nhiêu phần tử của A là ước của số 111....11 (gồm 36 chữ số 1).

A. 6

B. 8

C. 9

D. 10

E. 12

Bài 5. Người ta định nghĩa n! là tích của các số tự nhiên từ 1 đến n. Ví dụ: 2021! = 1 x 2 x 3 x ..... x 2021.

Tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho n! vừa chia hết cho 2020 vừa chia hết cho 2021.

A. 2021

B. 43

C. 47

D. 101

E. 2020

B. PHẦN ĐIỀN ĐÁP SỐ

Bài 6. Một hình khối được ghép từ các hình lập phương nhỏ bằng nhau có cạnh 1 cm. Khi nhìn từ trước ra sau và từ phải qua trái thì được hai hình ảnh như bên dưới. Hỏi diện tích toàn phần lớn nhất của hình khối đó là bao nhiêu?

Bài 7. Cỗ máy xử lí số tự nhiên có hai chức năng sau:

• Nếu đầu vào là số chẵn, cỗ máy sẽ chia 2.

• Nếu đầu vào là số lẻ, cỗ máy sẽ trừ 1.

Và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi kết quả cuối cùng là 0. Biết một số sau khi cỗ máy xử lí 10 lần thì được kết quả là 0. Tìm số nhỏ nhất có thể.

Ví dụ: Nếu đều vào là 6: 6 ➔ 3 ➔ 2 ➔ 1 ➔ 0 (4 bước xử lí)

Bài 8. Phân số dạng $\frac{1}{n},\left(n\in N^{*},n\ge 2\right)$ gọi là phân số Ai Cập. Khi viết phân số 4/15 thành tổng của hai phấn số Ai Cập, ta được:

Tìm giá trị nhỏ nhất của a + b.

Bài 9. Cho hai hình vuông được đặt vào nhau như hình minh họa. Biết rằng cạnh của hình vuông lớn là 8 cm và diện tích phần được gạch sọc lớn hơn diện tích phần bị chấm là 4 cm². Tính tổng diện tích các phần không tô (đơn vị cm²).

Bài 10. Thầy giáo phát kẹo cho học sinh lớp 6C:

• Em thứ nhất được 1 viên kẹo và 1/21 số viên kẹo còn lại.

• Em thứ hai được 2 viên kẹo và 1/21 số viên kẹo còn lại.

• Em thứ ba nhận 3 viên kẹo và 1/21 số viên kẹo còn lại.

...

Em cuối cùng nhận hết số viên kẹo còn lại, số kẹo mà em cuối cùng nhận được đúng bằng số thứ tự của mình.

Biết rằng, với cách phát như trên, mỗi em đều nhận được số viên kẹo bằng nhau. Hỏi lớp 6C có bao nhiêu học sinh nhận được kẹo?

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

Bài 1. D

Bài 2. A

Bài 3. D

Bài 4. C

Bài 5. D

Bài 6. 0054

Bài 7. 0047

Bài 8. 0016

Bài 9. 0012

Bài 10. 0020

Luyện tập với các câu hỏi mẫu sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và phát triển tư duy toán học một cách hiệu quả. Hãy theo dõi VietJack để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác nhé.

Xem thêm các thông tin về kì thi Olympic Toán Titan Việt Nam VTMO hay khác:

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 3

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 4

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 5

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 7

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 8

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 9

---