Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 9

Các câu hỏi mẫu VTMO theo từng khối lớp là tài liệu quan trọng giúp học sinh làm quen với dạng bài và mức độ tư duy trong kỳ thi. VietJack tổng hợp câu hỏi mẫu lớp 9 giúp hỗ trợ học sinh luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 9

TITAN EDUCATION - CÂU HỎI MẪU LỚP 9

A. PHẦN THI TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Hiếu có 10 cây bút, 12 cây thước và 14 quyển tập. Anh ấy gói thành 18 phần quà, mỗi phần quà gồm 2 món khác loại. Hỏi có bao nhiêu phần quà là bút và thước?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

E. 7.

Bài 2. Cho hệ trục tọa độ Oxy, hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d), biết rằng trên (d) có hai điểm A và B cách đều 2 trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

E. 6.

Bài 3. Cho hai số nguyên a, b thỏa 3a + b = 30. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 3a² + b².

A. 224.

B. 225.

C. 226.

D. 227.

E. 228.

Bài 4. Trên đường tròn có 2020 điểm cách đều nhau. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu đa giác đều mà mọi đỉnh đều thuộc các điểm trên?

A. 12.

B. 1251.

C. 1254.

D. 1253.

E. 1151.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30, AC = 40. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC tại K. Trên đoạn KC lấy điểm M sao cho đường thẳng AM cắt (I) lần lượt tại E và F thỏa AE = MF. Tính độ dài EF.

A. 4√5.

B. 4√15.

C. 16.

D. 8√15.

E. 8√5.

B. PHẦN ĐIỀN ĐÁP SỐ

Bài 6. Cho ba cái hộp hình lập phương, biết hộp thứ nhất có thể chứa được hộp thứ hai, hộp thứ hai có thể chứa được hộp thứ ba và thể tích hộp thứ nhất lớn hơn thể tích hộp thứ ba là 218 cm³. Hỏi thể tích của hộp thứ ba là bao nhiêu cm³? Biết rằng kích thước khi tính theo đơn vị cm của ba hộp đều là số nguyên.

Bài 7. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; ...; 2020}. Có bao nhiêu cách chọn 2 số nguyên a, b (a < b) sao cho b/a là lũy thừa của 2?

Bài 8. Hỏi có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) với x < y có tổng là 2020 và tích của chúng là bội của 20?

Bài 9. Cho 3 hình chữ nhật với kích thước khác nhau có cùng diện tích là x (cm²) được xếp cạnh nhau như hình bên dưới. Biết cạnh AB = x (cm), độ dài các cạnh của ba hình chữ nhật tính theo đơn vị cm là các số nguyên và hình ngoài cùng bên trái là hình vuông. Tính giá trị của x.

Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 24, AC = 70. Lấy D là một điểm trên đoạn AC sao cho các đường tròn nội tiếp của hai tam giác ABD và BDC tiếp xúc với nhau. Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác BDC.

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

Bài1. B

Bài2. B

Bài3. E

Bài4. C

Bài5. E

Bài6. 0125

Bài7. 2013

Bài8. 0100

Bài9. 0036

Bài10. 0009

Luyện tập với câu hỏi mẫu lớp 9 sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng phân tích và đạt kết quả tốt hơn trong kỳ thi. Hãy theo dõi VietJack để cập nhật thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác nhé.

Xem thêm các thông tin về kì thi Olympic Toán Titan Việt Nam VTMO hay khác:

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 3

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 4

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 5

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 6

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 7

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 8

---