Một số dạng toán về dãy số lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Một số dạng toán về dãy số lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Một số dạng toán về dãy số lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Dạng 3: Cho Một Chữ Số Tìm Vị Trí Của Nó Trong Dãy Số:

Ví Dụ 6: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3; 4; ... Hãy cho biết chữ số 0 hàng chục của số 500 là chữ số thứ bao nhiêu trong dãy?

Giải

Từ 1 đến 9 là có 9 số hạng và mỗi số hạng có 1 chữ số.

Nên có: 9 × 1 = 9 chữ số.

Từ 10 đến 99 có 90 số hạng và mỗi số hạng có 2 chữ số.

Nên có: 90 × 2 = 180 chữ số.

Từ 100 đến 499 có: 499 – 100 + 1 = 400 số hạng và mỗi số hạng có 3 chữ số.

Nên có: 400 × 3 = 1200 chữ số.

Chữ số 0 ở hàng chục của số 500 là chữ số thứ: 9 + 180 + 1200 + 2 = 1391.

Đáp Số: 1391.

Dạng 4: Các Bài Toán Khác:

Ví Dụ 7. Một dãy phố có 40 nhà. Số nhà của 40 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 40 số nhà của dãy phố đó bằng 3960. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó?

Lưu ý:

- Hiệu số nhà đầu tiên và số cuối cùng: (40 - 1) × 2.

- Trong dãy cách đều Trung Bình Cộng của dãy bằng Trung Bình Cộng của số đầu và số cuối.

Giải

Giữa nhà đầu tiên và nhà cuối cùng là 38 nhà được đánh số là 38 số chẵn liên tiếp.

Hiệu của số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên của dãy phố là:

(38 + 1) × 2 = 78.

Trung bình cộng của số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố là:

3960 : 40 = 99.

Tổng số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố là: 99 × 2 = 198.

Số nhà đầu tiên của dãy phố là: (198 - 78) : 2 = 60.

Số nhà cuối cùng của dãy phố là: 60 + 78 = 138.

Đáp Số: 60 và 138.

Ví Dụ 8. Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3;...; 2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 0 ?

Giải

- Đếm số chữ số 0 ở hàng đơn vị:

Số chữ số 0 ở hàng đơn vị của dãy trên bằng số các số hạng của dãy sau:

10; 20; 30; 40; ...; 2000.

Số chữ số 0 ở hàng đơn vị của dãy đề bài cho là:

(2000 – 10) : 10 + 1 = 200.

- Đếm số chữ số 0 ở hàng chục:

+ 100; 101; ...; 109: có 10 chữ số 0 ở hàng chục.

+ 200; 201; ...; 209: có 10 chữ số 0 ở hàng chục.

...

+ 2000; 2001; ...; 2009: có 10 chữ số 0 ở hàng chục.

Số chữ số 0 ở hàng chục của dãy đề bài cho là:

20 × 10 = 200.

- Đếm số các chữ số 0 ở hàng trăm:

+ 1000; 1001; ...; 1099: 100 chữ số 0 ở hàng trăm

+ 2000; 2001; ...; 2009: 10 chữ số 0 ở hàng trăm.

Số chữ số 0 ở hàng trăm của dãy đề bài cho là:

100 + 10 = 110.

Số chữ số 0 của dãy đề bài cho là:

200 + 200 + 110 = 510 (chữ số).

Ví Dụ 9: Một người viết liên tiếp nhóm chữ TO QUOC VIET NAM thành dãy:

TOQUOCVIETNAMTOQUOCVIETNAM...

a) Chữ cái thứ 2017 trong dãy là chữ gì?

b) Nếu người ta đếm được trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O, bao nhiêu chữ I?

c) Bạn An đếm được trong dãy có 2017 chữ O. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao?

d) Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím, vàng... Hỏi chữ cái thứ 2017 trong dãy được tô màu gì?

Giải

a) Nhóm chữ đã cho có 13 chữ.

Ta có: 2017 : 13 = 155 dư 2.

Vậy trong 2017 chữ cái thì được lập từ 155 nhóm 13 chữ đã cho và thêm 2 chữ nữa. Hai chữ nữa sẽ là: “TO”.

Chữ số thứ 2017 của dãy là chữ: “O”.

b) Trong 1 nhóm 13 chữ thì cứ 1 chữ T có 2 chữ O và 1 chữ I.

Số chữ “O” là: 50 × 2 = 100.

Số chữ “I” là: 50 × 1 = 50.

c) Thấy trong 1 nhóm bao giờ cũng có 2 chữ O. Nên số chữ O khi viết hoàn thiện các nhóm đều là số chẵn. mà 2017 là số lẻ nên bạn An đếm sai.

d) Cứ 4 màu xanh, đỏ, tím, vàng lập thành 1 nhóm. Như vậy có: 2017 : 4 = 504 nhóm như vậy và thêm 1 màu nữa. Màu đó là màu xanh.

Vậy chữ thứ 2017 của dãy được tô màu xanh.

Bài tập tự luyện

Dạng 3: Cho Một Chữ Số Tìm Vị Trí Của Nó Trong Dãy Số:

Bài 1: Cho dãy số: 1, 2, 3, 4, ......... 195.

a) Tính số chữ số trong dãy.

b) Chữ số thứ 195 là chữ số nào?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 2. Xét dãy số: 100, 101, ........., 789. Chữ số thứ 789 là chữ số nào?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 3: Một bạn học sinh viết: 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, ........

Và tiếp tục như thế để có một dãy số. Hãy tính xem số hạng thứ 1996 mà bạn học sinh viết là số mấy?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Dạng 4: Các Bài Toán Khác:

Bài 4: Người ta viết các số chẵn liên tiếp có 2 chữ số liền nhau thành một số lớn theo quy tắc sau:

10 12 14 16 18 .......... 96 98

a) Số đó có bao nhiêu chữ số?

b) Trong đó có bao nhiêu chữ số 6?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 5: Người ta viết liên tiếp nhóm chữ: học sinh giỏi tỉnh thành một dãy chữ liên tiếp: (học sinh giỏi tỉnh, học sinh......) Hỏi chữ cái thứ 2002 của dãy là chữ cái nào?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 6: Người ta viết liên tiếp các chữ số 13579 thành một số M. Hỏi chữ số thứ 764 của số M là chữ số nào?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 7: Một người viết liên tiếp dãy chữ thị xã thái bình, thành thi xa thai binh, thi xa......

a) Chữ cái thứ 2002 trong dãy này là chữ gì?

b) Nếu người ta đếm được trong dãy số có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ A? Bao nhiêu chữ N?

c) Bạn Bình đếm được trong dãy có 2001 chữ A. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay đếm sai? Giải thích tại sao?

d) Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím,... hỏi chữ cái thứ 2001 trang dãy được tô màu gì?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 8: Một dãy số gồm các nhóm chữ như sau:

Hãy cố gắng, Hãy cố gắng, Hãy cố gắng...

a) Em hãy cho biết chữ cái thứ 273 trong dãy là chữ gì?

b) Nếu trong dãy số có 426 chữ A thì dãy số có bao nhiêu chữ N?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 9: Một dãy phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó bằng 980. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 10: Một dãy phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó bằng 1000. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 11: Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3; ....; 2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 5.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Một số bài toán về dãy số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Toán trồng cây

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Các bài toán về số trung bình cộng

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Một số bài toán liên quan đến số tự nhiên

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Bài toán liên quan cộng, trừ, nhân, chia sai với số tự nhiên

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Thêm bớt chữ số vào số tự nhiên

---