Bài 3 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 3x2 – 4x + 1;

b) f(x) = 9x2 + 6x + 1; 

c) f(x) = 2x2 – 3x + 10; 

d) f(x) = – 5x2 + 2x + 3;

e) f(x) = – 4x2 + 8x – 4; 

g) f(x) = – 3x2 + 3x – 1. 

Quảng cáo

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = 3x2 – 4x + 1 có ∆ = (– 4)2 – 4 . 3 . 1 = 4 > 0.

Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 13 và x2 = 1.

Lại có hệ số a = 3 > 0.

Vậy f(x) > 0 với mọi x thuộc các khoảng ;13 và (1; + ∞); f(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng 13;   1.

b) Tam thức bậc hai f(x) = 9x2 + 6x + 1 có ∆ = 62 – 4 . 9 . 1 = 0.

Do đó tam thức f(x) có nghiệm kép là x0 = 13.

Lại có hệ số a = 9 > 0.

Vậy f(x) > 0 với mọi x\13.

c) Tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 3x + 10 có ∆ = (– 3)2 – 4 . 2 . 10 = – 71 < 0 và hệ số a = 2 > 0 nên f(x) > 0 với mọi x.

d) Tam thức bậc hai f(x) = – 5x2 + 2x + 3 có ∆ = 22 – 4 . (– 5) . 3 = 64 > 0.

Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 35 và x2 = 1.

Lại có hệ số a = – 5 < 0.

Vậy f(x) < 0 với mọi x thuộc các khoảng ;35 và (1; + ∞); f(x) > 0 với mọi x thuộc khoảng 35;  1.

e) Tam thức bậc hai f(x) = – 4x2 + 8x – 4 có ∆ = 82 – 4 . (– 4) . (– 4) = 0.

Do đó tam thức f(x) có nghiệm kép x0 = 1.

Lại có hệ số a = – 4 < 0.

Vậy f(x) < 0 với mọi x\1.

g) Tam thức bậc hai f(x) = – 3x2 + 3x – 1 có ∆ = 32 – 4 . (– 3) . (– 1) = – 3 < 0 và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi x.

Quảng cáo


Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên