Bài 5 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q² + 180Q + 140 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng.

a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất. 

b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất đều bán hết.

Lời giải:

Theo bài ra thì điều kiện của Q là $Q\in {\mathbb{N}}^{*}$.

a) Tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là T = Q² + 180Q + 140 000 (nghìn đồng).

Giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng nên giá Q sản phẩm bán ra thị trường hay chính là doanh thu khi bán Q sản phẩm là: DT = 1 200Q (nghìn đồng). 

Khi đó lợi nhuận của xí nghiệp khi bán hết Q sản phẩm là: 

y = DT – T = 1 200Q – (Q² + 180Q + 140 000) = – Q² + 1 020Q – 140 000 (nghìn đồng).

Vậy lợi nhuận của xí nghiệp đó là y = – Q² + 1 020Q – 140 000 (nghìn đồng).

b) Xét tam thức bậc hai y = – Q² + 1 020Q – 140 000.

Nhận thấy tam thức này có hai nghiệm $Q_1=510-10\sqrt{1201}$, $Q_2=510+10\sqrt{1201}$ và hệ số a = – 1 < 0. Ta có bảng xét dấu sau: 

Do $Q\in {\mathbb{N}}^{*}$ và $510-10\sqrt{1201}\approx 163,45$; $510+10\sqrt{1201}\approx 856,55$. 

Mà xí nghiệp không bị lỗ, tức là lời hoặc hòa vốn, nên theo bảng xét dấu thì xí nghiệp không bị lỗ khi và chỉ khi y ≥ 0, tức là 164 ≤ Q ≤ 857.

Vậy xí nghiệp không bị lỗ khi sản xuất từ 164 sản phẩm đến 857 sản phẩm.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 44 Toán lớp 10 Tập 1: Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = – 200x² + 92 000x – 8 400 000, ....

• Hoạt động 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x² – 2x + 2 trên ℝ ....

• Hoạt động 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x² + 2x + 1 ....

• Hoạt động 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 21 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x² + 3x + 2 tùy theo các khoảng của x. ....

• Luyện tập 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1: Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: f(x) = – 2x² + 4x – 5; f(x) = – x² + 6x – 9. ....

• Luyện tập 2 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f(x) = – x² – 2x + 8. ....

• Bài 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ....

• Bài 2 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 24a, 24b, 24c. ....

• Bài 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau: f(x) = 3x² – 4x + 1; f(x) = 9x² + 6x + 1; f(x) = 2x² – 3x + 10; ....

• Bài 4 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai:

• Giải SBT Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

• Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

• Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

• Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---