Bài 5 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh diều
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 180Q + 140 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng.
a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.
b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất đều bán hết.
Lời giải:
Theo bài ra thì điều kiện của Q là .
a) Tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là T = Q2 + 180Q + 140 000 (nghìn đồng).
Giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng nên giá Q sản phẩm bán ra thị trường hay chính là doanh thu khi bán Q sản phẩm là: DT = 1 200Q (nghìn đồng).
Khi đó lợi nhuận của xí nghiệp khi bán hết Q sản phẩm là:
y = DT – T = 1 200Q – (Q2 + 180Q + 140 000) = – Q2 + 1 020Q – 140 000 (nghìn đồng).
Vậy lợi nhuận của xí nghiệp đó là y = – Q2 + 1 020Q – 140 000 (nghìn đồng).
b) Xét tam thức bậc hai y = – Q2 + 1 020Q – 140 000.
Nhận thấy tam thức này có hai nghiệm , và hệ số a = – 1 < 0. Ta có bảng xét dấu sau:
Do và ; .
Mà xí nghiệp không bị lỗ, tức là lời hoặc hòa vốn, nên theo bảng xét dấu thì xí nghiệp không bị lỗ khi và chỉ khi y ≥ 0, tức là 164 ≤ Q ≤ 857.
Vậy xí nghiệp không bị lỗ khi sản xuất từ 164 sản phẩm đến 857 sản phẩm.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD