Bài 4 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Giải sgk Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a) Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.

b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm nên $x \in ℕ^{*}$ .

Khi đó tổng số khách của nhóm là 50 + x (người).

Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách nên thêm x người thì giá vẽ sẽ giảm 5 000x đồng/người.

Do đó, giá vé cho mỗi hành khách trong nhóm 50 + x người là: 300 000 – 5 000x (đồng).

Khi đó tổng số tiền vé của nhóm 50 + x người hay chính là doanh thu của công ty là

DT = (300 000 – 5 000x). (50 + x) = – 5 000x² + 50 000x + 15 000 000.

b) Vì chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng nên lợi nhuận của công ty là doanh thu trừ đi chi phí thực sự và là

y = DT – 15 080 000

= (– 5 000x² + 50 000x + 15 000 000) – 15 080 000

= – 5 000x² + 50 000x – 80 000 (đồng)

Xét tam thức bậc hai y = f(x) = – 5 000x² + 50 000x – 80 000.

Nhận thấy f(x) có hai nghiệm là x₁ = 2, x₂ = 8 và hệ số a = – 5 000 < 0. Ta có bảng xét dấu sau:

Bài 4 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

Vì $x \in ℕ^{*}$ nên công ty không lỗ (hay lời hoặc hòa vốn) khi f(x) ≥ 0, tức là 2 ≤ x ≤ 8.

Do đó, số lượng khách từ người thứ 51 trở lên nhiều nhất là 8 người thì công ty du lịch không bị lỗ hay số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là 50 + 8 = 58 người.

Vậy số người của nhóm du lịch nhiều nhất là 58 người thì công ty không bị lỗ.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.